【题目】如图，是以为直径的的切线，为切点，平分，弦交于点，．

（1）求证：是等腰直角三角形；

（2）求证：；

（3）求的值．

【题目】为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个类足球和25个类足球共花费7500元，已知购买一个类足球比购买一个类足球多花30元．

（1）求购买一个类足球和一个类足球各需多少元？

（2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买类足球和类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个类足球？

【题目】某校在以“青春心向觉，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了合唱，群舞，书法，演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“”部分的圆心角度数是多少？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？

【题目】已知：二次函数(a为常数)．

(1)请写出该二次函数图象的三条性质；

(2)在同一直角坐标系中，若该二次函数的图象在的部分与一次函数的图象有两个交点，求的取值范围．

(1)求⊙O的半径；

(2)点P为中点，作PQ⊥AC，垂足为Q，求OQ的长；

(3)在(2)的条件下，连接PC，求tan∠PCA的值．

根据图表信息，回答问题：

(1)用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；

(2)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？

中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．

【题目】如图，过点C(3,4)的直线交轴于点A，∠ABC=90°，AB=CB，曲线过点B，将点A沿轴正方向平移个单位长度恰好落在该曲线上，则的值为________．

【题目】如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到，与BC，AC分别交于点D，E.设，的面积为，则与的函数图象大致为( )

A.B.C.D.

A.25min~50min，王阿姨步行的路程为800m

B.线段CD的函数解析式为

C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快

D.曲线段AB的函数解析式为