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【题目】如今很多初中生喜欢购头饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:A.白开水,B.瓶装矿泉水,C.碳酸饮料,D.非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题
(1)这个班级有多少名同学?并补全条形统计图;
(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶,价格如下表),则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元?
饮品名称 | 白开水 | 瓶装矿泉水 | 碳酸饮料 | 非碳酸饮料 |
平均价格(元/瓶) | 0 | 2 | 3 | 4 |
(3)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在饮用白开水的5名班委干部(其中有两位班长记为A,B,其余三位记为C,D,E)中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员,请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率.
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【题目】如图,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E.使得,连接BE并延长BE到F,使,BF与CD相交于点H,若,有下列结论:①;②;③;④.则其中正确的结论有( )
A. ①②③B. ①②③④C. ①②④D. ①③④
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【题目】如图,点P是菱形ABCD边上的动点,它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D,设的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( )
A.B.C.D.
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【题目】已知BD为正方形ABCD的对角线,P、Q两点分别在AB、BD上,且满足∠PCQ=∠ABD.
(1)求:的值;
(2)由于四边形不具稳定性,把正方形ABCD沿D向右拉动,使∠BAD=120时,此时线段CD、DQ、BP有何数量关系,请说明理由.
(3)如图3,在(2)的条件下,延长CQ交AD边于点E交BA的延长线于点M,作∠DCE的平分线交AD边于点F,若CQ:PM=5:7,EF= a,求线段CD的长.
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【题目】金堂三溪镇被中国柑桔研究所誉为“中国脐橙第一乡”,2016年12月某公司到三溪镇以2.5元/千克购得脐橙12000千克,这些脐橙的销售期最多还有60天,60天后库存的脐橙不能再销售,需要当垃圾处理,处理费为0.1元/千克,经测算,脐橙的销售价格定为8元/千克时,每天可售出100千克;销售单价每降低0.5元,每天可多售出50千克.
(1).如果按8元/千克的价格销售,能否在60天内售完?这些脐橙按此价格销售,获得的利润是多少?
(2).如果按6元/千克的价格销售,这些脐橙获得的利润是多少?当这些脐橙销售价格定为x()元/千克时,可以使公司每天获得利润最大,每天的最大利润为多少?
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【题目】如图,在线段AB上任取一点M()、把线段MB绕M点逆时针旋转90°至MC.连接AC,作AC的垂直平分线交AM于N点,此时AN、MN、BM为边的三角形是一个直角三角形,我们称点M,N是线段AB的勾股分割点.如下右图,已知:点M,N是线段AB的勾股分割点,,△ABC、△MND分别是以AB、MN为斜边的等腰直角三角形,且点C与点D在AB的同侧,若MN=3,连接CD,则CD=______.
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【题目】如图,已知□ABCD中,AE平分∠BAD交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且AD=DF.过点D作DC的垂线,分别交AE、AB于点M、N.
(1)求证:AM=GE
(2)若DG=a、CF=b,求AB的长.
(3)若,且DG=,直接写出CE的长.
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【题目】如下图,在平面直角坐标系中,直线:+n与y轴交于点A 与反比例函数的图象交于B (-2,-2),直线过B点与x轴交于点C,OA:OC= 4:3.
(1)求m的值以及直线的函数表达式;
(2)连接AC,求△ABC的面积.
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【题目】今年4月某小学五年级一班同学积极参加了植树活动,临走时同学们都对自己植树区域做了标记。6月份该班同学绘制出植树区域树苗成活情况的部分统计图。
(1)请你将该条形统计图补充完整。
(2)若植树成活6株的同学中只有一名男生,学校将选择其中的两名同学为大家介绍植树经验,请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
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【题目】如图,小红在A处用测量仪测得某矩形广告牌顶端C的仰角为30°,然后前进10m到达B点,此时测得D处的仰角为60°,已知小红的身高AE=1.5m,广告牌CD的高度为2m,请你根据以上数据计算GH的长.
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