【题目】如图，抛物线交轴于两点，交轴于点.直线经过点，

(Ⅰ)求抛物线的解析式；

(Ⅱ)过点作于点，过抛物线上一动点(不与点重合)，作直线的平行线交直线于点，若以点为顶点的四边形是平行四边形，求点的横坐标.

【题目】如图，在平面直角坐标系中有矩形，，将矩形绕原点逆时针旋转得到矩形OA′B′C′.

(Ⅰ)如图1，当点A′首次落在上时，求旋转角；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下求点B′的坐标；

(Ⅲ)如图2，当点B′首次落在轴上时，直接写出此时点A′的坐标.

（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？

（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．

①该商场有哪几种进货方式？

②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？

【题目】北京时间2019年3月10日0时28分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将中星卫星发射升空，卫星进入预定轨道.如图，火星从地面处发射，当火箭达到点时，从位于地面雷达站处测得的距离是，仰角为；1秒后火箭到达点，测得的仰角为.(参考数据：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02)

(Ⅰ)求发射台与雷达站之间的距离；

(Ⅱ)求这枚火箭从到的平均速度是多少(结果精确到0.01)？

【题目】已知，的半径为1；直线经过圆心，交于、两点，直径，点是直线上异于的一个动点，直线交于点，点是直线上另一点，且.

(Ⅰ)如图1，点在的内部，求证：是的切线；

(Ⅱ)如图2，点在的外部，且，求的长.

(Ⅰ)本次调查一共抽取了______名居民；

(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

(Ⅲ)如果对该小区的名居民全面开展这项有奖问答活动，得分者设为一等奖，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份一等奖奖品.

【题目】解不等式组.

请结合题意填空，完成本题的解答.

(Ⅰ)解不等式①，得_______；

(Ⅱ)解不等式②，得________；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(Ⅳ)原不等式组的解集为_______.

【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点均在格点上，是一条小河平行的两岸.

(Ⅰ)的距离等于_____；

(Ⅱ)现要在小河上修一座垂直于两岸的桥(点在上，点在上，桥的宽度忽略)，使最短，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出，并简要说明点，的位置是如何找到的(不要求证明)_________________________________.

①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．

其中正确的有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【题目】如图，是反比例函数在第一象限内的图像上的两点，且两点的横坐标分别是2和4，则的面积是( )

A.B.C.D.