【题目】甲、乙两人“五一”放假期间去登盘山挂月峰，甲先开车沿小路开到了距离登山入口100米的地方后，开始以10米/分钟的登山上升速度徒步登山；甲开始徒步登山同时，乙直接从登山入口开始徒步登山，起初乙以15米/分钟的登山上升速度登山，两分钟后得知甲已经在半山腰，于是乙以甲登山上升速度的3倍提速.两人相约只登到距地面高度为300米的地方，设两人徒步登山时间为（分钟）

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

（Ⅱ）请分别求出甲、乙两人徒步登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式；

（Ⅲ）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？

【题目】如图，马路的两边CF、DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A、B两点分别表示车站和超市，CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直．马路宽20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．求CD与AB之间的距离．（参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sn37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

依据以上信息解答以下问题：

（1）求样本容量；

（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；

（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．

【题目】如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点均为格点.

（Ⅰ）线段的长度等于______；

（Ⅱ）若为线段上一点，且满足，请你借助无刻度直尺在给定的网格中面出满足条件的线段，并简要说明你是怎么画出点______________________.

【题目】已知抛物线与轴只有一个交点，以下四个结论：①抛物线的对称轴在轴左侧；②关于的方程有实数根；③；④的最大值为1.其中结论正确的为（ ）

A.①②③B.③④C.①③D.①③④

【题目】如图，已知直线与轴、轴交与、两点，抛物线经过点、.

备用图

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）点为线段上一个动点，过点作垂直于轴的直线交抛物线于点，交直线于点.

①点是直线上方抛物线上一点，当相似时，求出点的坐标.

②若，求点的坐标.

【题目】如图，在中，，，以为项点作等腰直角三角形，使，连接，射线交于点.

图1 图2

（1）如图1，若点、、在一条直线上，

①求证：；

②若，，求的长；

（2）如图2，若，，将绕点顺时针旋转一周，在旋转过程中射线交于点，当三角形是直角三角形时，请你直接写出的长.

【题目】某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：方案一所示图形是顶点在原点的抛物线的一部分，方案二所示图形是射线．其中（件）表示推销员推销产品的数量，（元）表示付给推销员的月报酬.

（1）分别求两种方案中关于的函数关系式；

（2）当推销员推销产品的数量达到多少件时，两种方案月报酬差额将达到元？

【题目】已知，是的直径，、是上的点，连接、、，是的切线，过点作.

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，若，连接，延长交于，连接，若，求的长.

【题目】随着“网购”的增多，快递业务发展迅速。我市某快递公司今年八月份与十月份完成投递的快递总件数分别为万件和万件，假定该公司每月的投递总件数的增长率相同.

（1）求该快递公司每月的投递总件数的月平均增长率；

（2）由于“双十一”购买量激增，预计11月需投递的快递总件数的增长率将是原来倍，如果每人每月最多可投递快递万件，该公司现有名业务员，是否能完成当月投递任务？如果不能，需临时招聘几名业务员？