【题目】如图，已知抛物线的顶点为，与轴相交于点，对称轴为直线，点是线段的中点.

（1）求抛物线的表达式；

（2）写出点的坐标并求直线的表达式；

（3）设动点，分别在抛物线和对称轴l上，当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求，两点的坐标.

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

（3）设AE＝m，

①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

【题目】如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，再将△A0B沿直钱CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．

（1）点A的坐标为　　；点B的坐标为　　；

（2）求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式；

（3）直线BC上是否存在一点M，使得△ABM的面积与△ABO的面积相等？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）A、B两地间的距离为　 　km；

（2）求乙与B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的函数关系式；

（3）求甲、乙第一次相遇的时间；

（4）若两人之间的距离不超过10km时，能够用无线对讲机保持联系，请求出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围．

小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2～5之间，这300户家庭的平均人数约为3.3．

小天、小东、小芸各自对该小区家庭3月份用气量情况进行了抽样裯查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．

表1抽样调查小区4户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）

表2抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）

表3抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）

根据以|材料回答问题：

（1）小天、小东和小芸三人中，哪位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭3月份用气量情况？请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．

（2）在表3中，调查的15个家庭中使用气量的中位数是　 　m3，众数是　 　m3．

（3）小东将表2中的数据按用气量x（m3）大小分为三类．

①节约型：10≤x≤13，②适中型：14≤x≤17，③偏高型：18≤x≤22，并绘制成如图扇形统讣图，请帮助他将扇形图补充完整．

（4）小芸算出表3中3月份平均每人的用气量为6m3，请估计该小区3月份的总用气量．

（1）求证：BF＝EF；

（2）若AF＝，半⊙O的半径为2，求PA的长度．

（1）求城门大楼的高度；

（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

【题目】如图，菱形OABC，A点的坐标为（5，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y＝（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，交AB于F点，连接OF交AC于M，且OBAC＝40．有下列四个结论：①k＝8；②CE＝1；③AC+OB＝6；④S△AFM：S△AOM＝1：3．其中正确的结论是（　　）

A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①②③④

（1）点A（t，y1）、B（t+3，y2）是函数y＝图象上的两点，y＝关于点A、B的“双对称函数”的图象记作G，若G是中心对称图形，直接写出t的值．

（2）点P（，y1），Q（+t，y2）是二次函数y＝（x﹣t）2+2t图象上的两点，该二次函数关于点P、Q的“双对称函数”记作f．

①求P、Q两点的坐标（用含t的代数式表示）．

②当t＝﹣2时，求出函数f的解析式；

③若﹣1≤x≤1时，函数f的最小值为ymin，求﹣2≤ymin≤﹣1时，t的取值范围．

（1）直接写出点C的坐标　 　；

（2）如图2，过点C作CD⊥x轴于点D，在x轴正半轴有一点E（1，0），过点E作x轴的垂线，在垂线上有一动点P，直接写出：①点D的坐标　 　； ②三角形PCD的面积为　 　；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC，当△ACP的面积为时，直接写出点P的坐标　 　．