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【题目】已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元.每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格,每涨价一元.每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖出18件.如何定价才能使利润最大?

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【题目】如图,将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD,点A与点C是对应点.

(1)画出△OAB关于点O对称的图形(保留画图痕迹,不写画法);

(2)若∠A=110°,∠D=40°,求∠AOD的度数.

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【题目】如图,直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F,点A的坐标为(﹣6,0),P(x,y)是直线y=x+6上一个动点.

(1)在点P运动过程中,试写出OPA的面积s与x的函数关系式;

(2)当P运动到什么位置,OPA的面积为,求出此时点P的坐标;

(3)过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D.是否存在这样的点P,使△COD≌△FOE?若存在,直接写出此时点P的坐标(不要求写解答过程);若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,点P是菱形ABCD对角线AC上的一点,连接DP并延长DP交边AB于点E,连接BP并延长交边AD于点F,交CD的延长线于点G.已知DFFA12

1)求证:△APB≌△APD

2)当线段DP的长为6时,求线段FG的长;

3)请直接写出的比值.

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【题目】2016年3月,我市某中学举行了“爱我中国朗诵比赛”活动,根据学生的成绩划分为ABCD四个等级,并绘制了不完整的两种统计图.根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)参加朗诵比赛的学生共有   人,并把条形统计图补充完整;

(2)扇形统计图中,m=   n=   C等级对应扇形有圆心角为   度;

(3)学校欲从获A等级的学生中随机选取2人,参加市举办的朗诵比赛,请利用列表法或树形图法,求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率.

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【题目】如图,方格中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间的连线为边的三角形称为格点三角形,图中的ABC是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1-1).

(1)ABC向左平移8格后得到A1B1C1,画出A1B1C1的图形并写出点B1的坐标;

(2)ABC绕点C按顺时针旋转90°后得A2B2C2,画出A2B2C2的图形并写出B2的坐标;

(3)ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边的比为12,画出AB3C3的图形.

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【题目】选择适当方法解下列方程:

1x24x+10(用配方法);    

23xx1)=22x

3)(x2)(x3)=12

42x22x50(公式法).

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【题目】如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD6,若OAOB的长是关于x的一元二次方程x27x+120的两个根,且OAOB

1)求的值.

2)若Ex轴上的点,且SAOE,求经过DE两点的直线的解析式,并判断△AOE与△DAO是否相似?

3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以ACFM为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】在边长为2的正方形ABCD中,点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点(与点A、B、C不重合),且始终保持BP=BQ,AQ⊥QE,QE交正方形外角平分线CE于点E,AE交CD于点F,连结PQ.

(1)求证:△APQ≌△QCE;

(2)求∠QAE的度数;

(3)设BQ=x,当x为何值时,QF∥CE,并求出此时△AQF的面积.

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【题目】如图,矩形ABCD中,点EFGH分别在边ABBCCDDA上,点P在矩形ABCD内.若AB4cmBC6cmAECG3cmBFDH4cm,四边形AEPH的面积为5cm2,则四边形PFCG的面积为_______cm2

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同步练习册答案