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【题目】已知二次函数()的图象与x轴交于点A(,0),与y轴的交点B在(0,)和(0,)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①;②;③;④.其中正确个数结论有______.
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【题目】将二次函数y=x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象,若直线y=2x+b与这个新图象有3个公共点,则b的值为( )
A. ﹣或﹣12B. ﹣或2C. ﹣12或2D. ﹣或﹣12
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【题目】如图,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B、C是线段AB上一点,四边形OADC是菱形,则OD的长为( )
A. 4.2B. 4.8C. 5.4D. 6
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【题目】在某市举办的“划龙舟,庆端午”比赛中,甲、乙两队在比赛时的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系图象如图所示,根据图象得到下列结论,其中错误的是( )
A.这次比赛的全程是500米
B.乙队先到达终点
C.比赛中两队从出发到1.1分钟时间段,乙队的速度比甲队的速度快
D.乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟
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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为A(﹣3,0),C(1,0),BC=AC
(1)求过点A,B的直线的函数表达式;
(2)在x轴上找一点D,连接DB,使得△ADB与△ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,如P,Q分别是AB和AD上的动点,连接PQ,设AP=DQ=m,问是否存在这样的m,使得△APQ与△ADB相似?如存在,请求出m的值;如不存在,请说明理由.
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【题目】问题探究
请在图的正方形ABCD的对角线BD上作一点P,使最小;
如图,点P为矩形ABCD的对角线BD上一动点,,,点E为BC边的中点,请作一点P,使最小,并求这个最小值;
问题解决
如图,李师傅有一块边长为1000米的菱形采摘园ABCD,米,BD为小路,BC的中点E为一水池,李师傅现在准备在小路BD上建一个游客临时休息纳凉室P,为了节省土地,使休息纳凉室P到水池E与大门C的距离之和最短,那么是否存在符合条件的点P?若存在,请作出点P的位置,并求出这个最短距离;若不存在,请说明理由.
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【题目】西安是举世著名的四大文明古都之一,到古都西安旅游是个不错的选择,西安的小吃也是很有名的,西安十大美食有肉夹馍、凉皮、羊肉泡馍、黄桂柿子饼、岐山臊子面、贾三灌汤包、泡泡油糕、biangbiang面、荞面饸饹、甑糕.李华和王涛同时去品尝美食,准备在贾三灌汤包、泡泡油糕、biangbiang面、荞面饸饹、甑糕”这五种美食中选择一种.(肉夹馍、凉皮、羊肉泡馍、黄桂柿子饼、岐山臊子面分别记为A,B,C,D,E,贾三灌汤包、泡泡油糕、biangbiang面、荞面饸饹、甑糕分别记为F,G,H,K,L)
(1)用树状图或列表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果;
(2)求李华和王涛同时选择美食都是甜食类(黄桂柿子饼D,泡泡油糕G,甑糕L)的概率.
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【题目】如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=2,点M、N分别在线段AC、AB上,将△AMN沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当△DCM为直角三角形时,则AN的长为_____.
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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于点H,连接OH,∠CAD=20°,则∠DHO的度数是( )
A.20°B.25°C.30°D.40°
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【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC,若∠A=48°,∠1=54°,则下列正确的是( )
A. ∠2=48°B. ∠2=54°C. D.
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