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【题目】如图,AB为⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于点E,OF⊥AC于点F,BE=OF.
(1)求证:△AFO≌△CEB;
(2)若BE=4,CD=8,求:
①⊙O的半径;
②求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,BE是⊙O的直径,点A和点D是⊙O上的两点,过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C
(I)若∠ADE=25°,求∠C的度数
(II)若AB=AC,求∠D的度数.
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【题目】如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于点 D,过点 D 作∠ADE=∠A,交 AC 于点 E.
(1)求证:DE 是⊙O 的切线;
(2)若 ,BC=15cm,求 DE 的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为,、.
(1)平移,使点移到点,画出平移后的,并写出点的坐标.
(2)将绕点旋转,得到,画出旋转后的,并写出点的坐标.
(3)求(2)中的点旋转到点时,点经过的路径长(结果保留).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形,依此方式,绕点连续旋转2019次得到正方形,如果点的坐标为(1,0),那么点的坐标为________.
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【题目】圆心O到直线l的距离为d,的半径为R,若d,R是方程的两个根,则直线和圆的位置关系是________;若d,R是方程的两个根,则________时,直线与圆相切.
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【题目】在ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.
(1)在图1中证明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;
(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线y=kx+4(k≠0)交x轴于点A(8,0),交y轴于点B,
(1)k的值是 ;
(2)点C是直线AB上的一个动点,点D和点E分别在x轴和y轴上.
①如图,点E为线段OB的中点,且四边形OCED是平行四边形时,求OCED的周长;
②当CE平行于x轴,CD平行于y轴时,连接DE,若△CDE的面积为,请直接写出点C的坐标.
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