【题目】在平面直角坐标系中，抛物线过点，，与y轴交于点C，连接AC，BC，将沿BC所在的直线翻折，得到，连接OD．

（1）用含a的代数式表示点C的坐标．

（2）如图1，若点D落在抛物线的对称轴上，且在x轴上方，求抛物线的解析式．

（3）设的面积为S1，的面积为S2，若，求a的值．

【题目】如图1，在中，，，点M是AB的中点，连接MC，点P是线段BC延长线上一点，且，连接MP交AC于点H．将射线MP绕点M逆时针旋转交线段CA的延长线于点D．

（1）找出与相等的角，并说明理由．

（2）如图2，，求的值．

（3）在（2）的条件下，若，求线段AB的长．

【题目】某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量y（kg）与时间第t天之间的函数关系式为（，t为整数），销售单价p（元/kg）与时间第t天之间满足一次函数关系如下表：

（1）直接写出销售单价p（元/kg）与时间第t天之间的函数关系式．

（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，，垂足为点E，以AE为直径的与边CD相切于点F，连接BF交于点G，连接EG．

（1）求证：．

（2）若，求的值．

（1）本次接受问卷调查的学生有________名．

（2）补全条形统计图．

（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为________．

（4）该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．

（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为________．

（2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A1，与y轴交于点A2，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，过点A1作A1B1的垂线交y轴于点B2，此时点B2与原点O重合，连接A2B1交x轴于点C1，得到第1个；过点A2作y轴的垂线交l2于点B3，过点B3作y轴的平行线交l1于点A3，连接A3B2与A2B3交于点C2，得到第2个……按照此规律进行下去，则第2019个的面积是________．

【题目】如图，已知直线l：y＝﹣x+8交x轴于点E，点A为x轴上的一个动点（点A不与点E重合），在直线l上取一点B（点B在x轴上方），使BE＝5AE，连接AB，以AB为边沿顺时针方向作正方形ABCD，连结OB，以OB为直径作⊙P．

（1）当点A在点E右侧时．

①若点B刚好落在y轴上，则线段BE的长为　 ，点D的坐标为　 　．

②若点A的坐标为（9，0），求正方形ABCD的边长．

（2）⊙P与正方形ABCD的边相切于点B，求点B的坐标．

（3）点Q为⊙P与直线BE的交点，连接CQ，当CQ平分∠BCD时，点B的坐标为　 　．（直接写出答案）

【题目】如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得AC，连接BC，作△ABC的外接圆⊙O，点P为劣弧上的一个动点，弦AB、CP相交于点D．

（1）求∠APB的大小；

（2）当点P运动到何处时，PD⊥AB？并求此时CD：CP的值；

（3）在点P运动过程中，比较PC与AP+PB的大小关系，并对结论给予证明．

（1）t为何值时，PQ＝6cm？

（2）t为何值时，可使得△PBQ的面积等于8cm2？