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【题目】已知关于的方程有两个实数根

1求实数k的取值范围;

2满足,求实数的值.

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【题目】如图,抛物线的顶点为A(-3,-3),此抛物线交x轴于O、 B两点.

(1)求此抛物线的解析式.

(2)求△AOB的面积 .

(3)若抛物线上另有点P满足S△POB=S△AOB,请求出P坐标.

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【题目】在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是( )

A. B. C. D.

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【题目】如图,中间用相同的白色正方形瓷砖,四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并解答下列问题.

(1)问:依据规律在第6个图中,黑色瓷砖多少块,白色瓷砖有多少块;

(2)某新学校教室要装修,每间教室面积为68m2准备定制边长为0.5米的正方形白色瓷砖和长为0.5米、宽为0.25米的长方形黑色瓷砖来铺地面.按照此图案方式进行装修,瓷砖无须切割,恰好完成铺设.已知白色瓷砖每块20元,黑色瓷砖每块10元,请问每间教室瓷砖共需要多少元?

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB6cmBC12cm,点P从点A沿边AB向点B1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C2cm/s的速度移动.问:

1)几秒时PBQ的面积等于8cm2

2)几秒时PDQ的面积等于28cm2

3)几秒时PQDQ

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【题目】(发现)x45x2+40是一个一元四次方程.

(探索)根据该方程的特点,通常用换元法解方程:

x2y,那么x4   ,于是原方程可变为   

解得:y11y2   

y1时,x21,∴x±1

y   时,x2   ,∴x   

原方程有4个根,分别是   

(应用)仿照上面的解题过程,求解方程:(x22x2+x22x)﹣60

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【题目】如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2.

(1)求OD的长.

(2)求EC的长.

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【题目】我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶,其进价为每千克 240 元,按每千克 400 元出售,平均每周可售出 200 千克,后来经过市场调查发现,单价每降低 10 元,则平均每周的销售量可增加 40 千克,若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利 41600 元,请回答:

1)每千克茶叶应降价多少元?

2)在平均每周获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的 几折出售?

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD2 AB1.将矩形ABCD对折,得到折痕MN;沿着CM折叠,点D的对应点为EMEBC的交点为F;再沿着MP折叠,使得AMEM重合,折痕为MP,此时点B的对应点为G.下列结论:①CMP是直角三角形;②点CEG不在同一条直线上;③PCMP;④BP;⑤点FCMP外接圆的圆心,其中正确的个数为(  )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【题目】新定义:关于x的一元二次方程a1xm2+k0a2xm2+k0称为同族二次方程.如2x32+403x32+40同族二次方程.现有关于x的一元二次方程2x12+10与(a+2x2+b4x+80同族二次方程,那么代数式ax2+bx+2023能取的最小值是(  )

A. 2016B. 2018C. 2023D. 2028

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同步练习册答案