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【题目】在平面直角坐标系中，四边形OABC如图所示，点A在x轴负半轴上，BC∥AO（点B位于点C左侧），边BA、CO的延长线交于第三象限的点D，且DB=DC，若点B的横坐标是﹣4，AD：BD＝1:3．
（1）求点A的坐标；
（2）连接OB，若△OBC是等腰三角形，求点C的坐标．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相交于点D，且∠A＝2∠DCB，连接CD．
(1)求证：AB是⊙O的切线；
(2)若BE＝OE＝2，求图中阴影部分的面积（结果保留
和根号）．
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【题目】如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．
（1）求灯杆CD的高度；
（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：
=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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【题目】（1）在△ABC中，∠BAC=60°，BC=4
，则△ABC面积的最大值是 ．
（2）已知：△ABC，用无刻度的直尺和圆规求作△DBC，使∠BDC+∠A=180°，且BD=DC．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注，作出一个符合题意的三角形即可）
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【题目】在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为
A（6，0）、B（0，2），以AB为斜边在右上方作Rt△ABC.设点C坐标为（x，y），则（x+y）的最大值为__．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=
；②当点E与点B重合时，MH=
；③AF+BE=EF；④MGMH=
，其中正确结论为（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】矩形OABC的顶点A(－8，0)，C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线y＝ax2＋bx经过A，D两点，如图所示.
(1)求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a，b的值；
(2)将抛物线y＝ax2＋bx向下平移，记平移后点A的对应点为A1，点D的对应点为D1，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1，D1两点距离之和OA1＋OD1最短的一点，求平移后的抛物线解析式.
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