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【题目】已知,如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为线段AB上一动点(不与点A. 点B重合),先将矩形ABCD沿CE折叠,使点B落在点F处,CF交AD于点H.
(1)求证:△AEG∽△DHC;
(2)若折叠过程中,CF与AD的交点H恰好是AD的中点时,求tan∠BEC的值;
(3)若折叠后,点B的对应F落在矩形ABCD的对称轴上,求此时AE的长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点D,E分别在边AB,AC上,将△ADE沿直线DE翻折,点A的对应点在边AB上,联结A′C,如果A′C=A′A,那么BD=___.
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【题目】如图,已知l1∥l2∥l3 , AB=3,BC=2,CD=1,那么下列式子中不成立的是( )
A.EC∶CG=5∶1;B.EF∶FG=1∶1;
C.EF∶FC=3∶2;D.EF∶EG=3∶5.
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【题目】如果点D、E分别在△ABC中的边AB和AC上,那么不能判定DE∥BC的比例式是( )
A. AD:DB=AE:EC B. DE:BC=AD:AB
C. BD:AB=CE:AC D. AB:AC=AD:AE
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【题目】关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.
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【题目】根据下列条件求二次函数解析式
(1)已知一个二次函数的图象经过了点A(0,﹣1),B(1,0),C(﹣1,2);
(2)已知抛物线顶点P(﹣1,﹣8),且过点A(0,﹣6);
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【题目】如图.利用一面墙(墙的长度不限),用20m的篱笆围成一个矩形场地ABCD.设矩形与墙垂直的一边AB=xm,矩形的面积为Sm2.
(1)用含x的式子表示S;
(2)若面积S=48m2,求AB的长;
(3)能围成S=60m2的矩形吗?说明理由.
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【题目】如图所示,在直角坐标系中,菱形的顶点与原点重合,与轴的正半轴重合,,,动点、分别从、两点同时出发,沿方向以每秒1个单位,沿,方向以每秒2个单位运动,运动时间为,当运动到点时,两点同时停止运动,连接、,请解决一下问题:
(1)求菱形的面积
(2)若为直角三角形,求运动时间的值;
(3)是否存在的面积是菱形面积的,若存在,求出满足条件的的值,不存在,请说明理由
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【题目】如图,中,,,是由绕点按顺时针方向旋转()得到的,连接,相交于点.
(1)求证:;
(2)当四边形为菱形时,求的长.
(3)若顺时针方向旋转,猜想四边形是菱形吗?若是,请写出证明过程;若不是,请说明理由.
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