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【题目】如图,要建一个底面积为130平方米的仓库,仓库一边靠墙(墙长16米),并在与墙平行的一边开道1米宽的门,现有能围成32米长的木板.请你设计如何搭建比较合适?
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【题目】为满足市场需求,新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价4元时,每天能出售500个,并且售价每上涨0.1元,其销售量将减少10个,为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子售价不能超过进价的200%,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价,使超市每天的销售利润为800元.
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【题目】用适当的方法解下列方程:
(1)(2x-1)2-16=0;
(2)6x2-5x-1=0;
(3)25(x+1)2=9(x-2)2 ;
(4)2y(y-1)+3=(y+1)2.
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【题目】反比例函数y=的图象如图所示,A,P为该图象上的点,且关于原点成中心对称.在△PAB中,PB∥y轴,AB∥x轴,PB与AB相交于点B.若△PAB的面积大于12,则关于x的方程(a-1)x2-x+=0的根的情况是________________.
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【题目】如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA′等于( )
A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm
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【题目】方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地,行驶里程为480千米,设小汽车的行使时间为t(单位:小时),行使速度为v(单位:千米/小时),且全程速度限定为不超过120千米/小时.
⑴求v关于t的函数表达式;
⑵方方上午8点驾驶小汽车从A出发.
①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地,求小汽车行驶速度v的范围.
②方方能否在当天11点30分前到达B地?说明理由.
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【题目】已知关于x的二次函数y =-x2+(k-2)x+k+1.
(1)求证:该函数的图象与x轴一定有两个交点;
(2)当k =1时,设该函数的图象与x轴的交点为A、B(A在B的左侧),与y轴的交点为C,点P为其图象的对称轴上一动点,是否存在点P,使BP+CP最小,若存在,求出点P的坐标.
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【题目】如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2 =图象在第一、第三象限分别交于A(3,4),B(a,-2)两点,直线AB与y轴,x轴分别交于C,D两点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)比较线段AD、BC大小,并说明理由.
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【题目】如图,已知抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于C.
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)若点E与点C关于抛物线的对称轴对称,求梯形AOCE的面积.
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