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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数)的图象.分别交于两点.

1)分别求一次函数与反比例函数的表达式;

2)若,结合图像,直接写出的取值范围.

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【题目】某数学活动小组在一次活动中,对一个数字问题作如下研究:

(问题发现)如图①,在等边三角形ABC中,点MBC上任意一点,连接AM,以AM为边作等边△AMN,连接CN,判断CNAB的位置关系:   

(变式探究)如图②,在等腰三角形ABC中,BABC,点MBC边上任意一点(不含端点BC),连接AM,以AM为边作等腰三角形AMN,使顶角∠AMN=∠ABCMAMN,连接CN,试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由.

(解决问题)如图③,在正方形ADBC中,点MBC边上一点,以AM为边作正方形AMEF,点N为正方形AMEF的中心,连接CN,若正方形ADBC的边长为8CN,直接写出正方形AMEF的边长.

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【题目】如图,四边形ABCDAEGF都是菱形,∠A60°AD3,点EF分别在ABAD边上(不与端点重合),当△GBC为等腰三角形时,AF的长为_____

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【题目】已知:关于的方程

(1)若这个方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;

(2)若此方程有一个根是1,求的值.

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【题目】小明家客厅里装有一种三位单极开关,分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯,按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯,因刚搬进新房不久,不熟悉情况.

1)若小明任意按下一个开关,则下列说法正确的是   

A.小明打开的一定是楼梯灯

B.小明打开的可能是卧室灯

C.小明打开的不可能是客厅灯

D.小明打开走廊灯的概率是

2)若任意按下一个开关后,再按下另两个开关中的一个,则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状图法或列表法加以说明.

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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=﹣x2+2|x|+1的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.

(1)自变量x的取值范围是全体实数,xy的几组对应值列表如下:

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

﹣2

m

2

1

2

1

﹣2

其中,m   

(2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分.

(3)观察函数图象,写出两条函数的性质.

(4)进一步探究函数图象发现:

方程﹣x2+2|x|+1=0   个实数根;

关于x的方程﹣x2+2|x|+1=a4个实数根时,a的取值范围是   

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数yx的图象与反比例函数y的图象交于Aa,-2),B两点.

1)求反比例函数的表达式和点B的坐标;

2P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点Py轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若POC的面积为3,求点P的坐标.

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【题目】如图,点ABCD在同一条直线上,点EF分别在直线AD的两侧,且AE=DF∠A=∠DAB=DC

1)求证:四边形BFCE是平行四边形;

2)若AD=10DC=3∠EBD=60°,则BE= 时,四边形BFCE是菱形.

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【题目】如图,反比例函数y的图象过点A11),将其图象沿直线yx平移到点B22)处,过点作BCx轴,交原图象于点D,则阴影部分(△ABD)的面积为_____

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【题目】如图,在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米,在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上,有一部分落在楼房的墙上,他测得落在地面上影长为BD9.6米,留在墙上的影长CD2米,则旗杆的高度(  )

A.9B.9.6C.10D.10.2

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同步练习册答案