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【题目】下列说法正确的是(  )

A. 明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨

B. 数据4,3,5,5,0的中位数和众数都是5

C. 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数,应采用普查的方式

D. 若甲、乙两组数中各有20个数据,平均数=10,方差s2=1.25,s2=0.96,则说明乙组数据比甲组数据稳定

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【题目】如图,RtABC中,∠ACB90°AC6cmBC8cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0t2),连接PQ

1)若BPQABC相似,求t的值;

2)试探究t为何值时,BPQ的面积是cm2

3)直接写出t为何值时,BPQ是等腰三角形;

4)连接AQCP,若AQCP,直接写出t的值.

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【题目】某数学课外兴趣小组成员在研究下面三个有联系的问题,请你帮助他们解决:

1)如图1,矩形ABCD中,ABaBCb,点EF分别在ABDC上,点GH分别在ADBC上且EFGH,求的值.

2)如图2,矩形ABCD中,AB4BC3,将矩形对折,使得BD重叠,折痕为EF,求EF的长.

3)如图3,四边形ABCD中,∠ABC90°ABAD8BCCD4AMDN,点MN分别在边BCAB上,求的值.

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【题目】“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2015年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆.

1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车.

2)考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知型车的进价为500/辆,售价为700/辆,型车进价为1000/辆,售价为1300/辆.根据销售经验,型车进货量不少于型车的2倍,但不超过型车的2.8倍.假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?

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【题目】某体育看台侧面的示意图如图所示,观众区AC的坡度i12,顶端C离水平地面AB的高度为10m,从顶棚的D处看E处的仰角α18°30′,竖直的立杆上CD两点间的距离为4mE处到观众区底端A处的水平距离AF3m

求:(1)观众区的水平宽度AB

2)顶棚的E处离地面的高度EF.(sin18°30′≈0.32tanl8°30′≈0.33,结果精确到0.1m

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点CAB的延长线上,AD平分∠CAE交⊙O于点D,且AECD,垂足为点EBC3CD3

1)求证:直线CE是⊙O的切线;

2)求⊙O的半径;

3)求弦AD的长.

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【题目】ABC中,已知AB2,∠B30°AC.则SABC_________.

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【题目】已知:ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1,点C1的坐标是 

(2)以点B为位似中心,在网格内画出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是   

(3)A2B2C2的面积是   平方单位.

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【题目】如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2.

(1)求OD的长.

(2)求EC的长.

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【题目】已知关于x的方程(k﹣1)x2+(2k﹣3)x+k+1=0有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2﹣4x+k=0x2+mx﹣1=0有一个相同的根,求此时m的值.

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同步练习册答案