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【题目】如图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图.下面四个推断:

2009年到2015年技术收入持续增长;

2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿;

2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年;

2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大.

其中,正确的是(

A.①③B.①④C.②③D.③④

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【题目】对于平面上两点AB,给出如下定义:以点AB为圆心,AB长为半径的圆称为点AB确定圆.如图为点AB确定圆的示意图.

1)已知点A的坐标为(-10),点B的坐标为(33),则点AB确定圆的面积为______

2)已知点A的坐标为(00),若直线yxb上只存在一个点B,使得点AB确定圆的面积为,求点B的坐标;

3)已知点A在以Pm0)为圆心,以1为半径的圆上,点B在直线上,若要使所有点AB确定圆的面积都不小于,直接写出m的取值范围.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,将抛物线m≠0)向右平移个单位长度后得到抛物线G2,点A是抛物线G2的顶点.

1)直接写出点A的坐标;

2)过点(0)且平行于x轴的直线l与抛物线G2交于BC两点.

①当∠BAC90°时.求抛物线G2的表达式;

②若60°<∠BAC120°,直接写出m的取值范围.

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【题目】如图,半圆O的直径AB5cm,点MAB上且AM1cm,点P是半圆O上的动点,过点BBQPMPM(或PM的延长线)于点Q.设PMxcmBQycm.(当点P与点A或点B重合时,y的值为0)小石根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程,请补充完整:

1)通过取点、画图、测量,得到了xy的几组值,如下表:

x/cm

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm

0

3.7

______

3.8

3.3

2.5

______

2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

3)结合画出的函数图象,解决问题:当BQ与直径AB所夹的锐角为60°时,PM的长度约为______cm

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【题目】某校诗词知识竞赛培训活动中,在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验,他们的10次成绩如下(单位:分):整理、分析过程如下,请补充完整.

1)按如下分数段整理、描述这两组数据:

成绩x

学生

70≤x≤74

75≤x≤79

80≤x≤84

85≤x≤89

90≤x≤94

95≤x≤100

______

______

______

______

______

______

1

1

4

2

1

1

2)两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示:

学生

极差

平均数

中位数

众数

方差

______

83.7

______

86

13.21

24

83.7

82

______

46.21

3)若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛,你会选______(填乙),理由为______

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BE是弦,点D是弦BE上一点,连接OD并延长交⊙O于点C,连接BC,过点DFDOC交⊙O的切线EF于点F

1)求证:∠CBEF

2)若⊙O的半径是2,点DOC中点,∠CBE15°,求线段EF的长.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,函数x0)的图象与直线l1yxb交于点A3a2).

1)求ab的值;

2)直线l2y=-xmx轴交于点B,与直线l1交于点C,若SABC≥6,求m的取值范围.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD90°CEAD于点E

1)求证:AECE

2)若tanD3,求AB的长.

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【题目】问题:将菱形的面积五等分.小红发现只要将菱形周长五等分,再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题.如图,点O是菱形ABCD的对角线交点,AB5,下面是小红将菱形ABCD面积五等分的操作与证明思路,请补充完整.

1)在AB边上取点E,使AE4,连接OAOE

2)在BC边上取点F,使BF______,连接OF

3)在CD边上取点G,使CG______,连接OG

4)在DA边上取点H,使DH______,连接OH.由于AE__________________________________________.可证SAOES四边形EOFBS四边形FOGCS四边形GOHDSHOA

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【题目】小林在没有量角器和圆规的情况下,利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线,他的作法是这样的:如图:

1)利用刻度尺在∠AOB的两边OAOB上分别取OMON

2)利用两个三角板,分别过点MNOMON的垂线,交点为P

3)画射线OP

则射线OP为∠AOB的平分线.请写出小林的画法的依据______

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