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【题目】绿水青山就是金山银山,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表:

村庄

清理养鱼网箱人数/

清理捕鱼网箱人数/

总支出/

A

15

9

57000

B

10

16

68000

(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元;

(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?

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【题目】在矩形ABCD中,如图,AB=10P是边AB上一点,把△PBC沿直线PC折叠,顶点B的对应点是点G,过点BBECG,垂足为E且在AD上,BEPC于点F

1)求证:BP=BF;(2)当BP=8时,求BE·EF的值.

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【题目】央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:

图中A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”.

1)被调查的总人数是_____人,扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_____;

2)①补全条形统计图;②若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中A类有多少人;

3)在抽取的A5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.

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【题目】如图,将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系,顶点A,B分别落在xy轴的正半轴上,∠OAB60°,A的坐标为(1,0),将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向旋转60°,再绕点C按顺时针方向旋转90°)当点B第一次落在x轴上时,则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是________.

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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+ca0)的图象与x轴交于点A(﹣10),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc0;②4a+2b+c0;③a;④bc.其中含所有正确结论的选项是( )

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

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【题目】如图,点A,B在反比例函数的图象上,点C,D在反比例函数的图象上,AC//BD//y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,OACABD的面积之和为,则k的值为(

A. 4 B. 3 C. 2 D.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=110°,△ADE的顶点DBC上,且∠DAE=90°,AD=AE,则∠BAD-∠EDC的度数为( )

A.17.5°B.12.5°C.12°D.10°

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【题目】如图,直线轴、轴分别交于两点,抛物线经过点,与轴另一交点为,顶点为

1)求抛物线的解析式;

2)在轴上找一点,使的值最小,求的最小值;

3)在抛物线的对称轴上是否存在一点,使得?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图1,在RtABC中,∠A=90°,AB=AC,点DE分别在边ABAC上,AD=AE,连接DC,点MPN分别为DEDCBC的中点.

(1)观察猜想

1中,线段PMPN的数量关系是 ,位置关系是

(2)探究证明

ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MNBDCE,判断PMN的形状,并说明理由;

(3)拓展延伸

ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出PMN面积的最大值.

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【题目】如图,RtADB中,∠ADB90°,∠DAB30°,⊙OADB的外接圆,DHAB于点H,现将AHD沿AD翻折得到AEDAE交⊙O于点C,连接OCAD于点G

1)求证:DE是⊙O的切线;

2)若AB10,求线段OG的长.

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同步练习册答案