（1）求抛物线的函数关系式；

（2）判断△BCD的形状，并说明理由；

（3）点P在抛物线上，点Q在直线y＝x上，是否存在点P、Q使以点P、Q、C、O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）①求证：AE＝BF；

②猜想AE与BF的位置关系，并证明你的结论；

（2）若AB＝3，EC＝2BE，求BH的长．

（1）∠EAC＝　 　度，∠DBN＝　 　度；

（2）求小河的宽度AE．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a=______，b=______；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数会落在_____________分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是__.

（1）求该二次函数的解析式；

（2）点P为第三象限内抛物线上的一个动点，△APC的面积为S，试求S的最大值；

（3）若P为抛物线的顶点，且直角三角形APQ的直角顶点Q在y轴上，请直接写出点Q的坐标．

如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，延长CA到点F，使得AF＝AC，连接DF、BE，则线段BE与DF的数量关系为　 　，位置关系为　 　；

（2）（拓展研究）

将△ADE绕点A旋转，（1）中的结论有无变化？仅就图（2）的情形给出证明；

（3）（解决问题）

当AB＝2，AD＝，△ADE旋转得到D，E，F三点共线时，直接写出线段DF的长．

（1）求甲种故事书和乙种故事书的单价；

（2）学校准备购买甲、乙两种故事书共200本，且甲种故事书的数量不少于乙种故事书的数量的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

【题目】如图，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点

（1）求b，k的值；

（2）若点C（x，y）也在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围；

（3）将直线y＝﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线没有交点时，求m的取值范围．