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【题目】一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,设慢车离乙地的距离为y1(km),快车离乙地的距离为y2(km),慢车行驶时间为x(h),两车之间的距离为S(km),y1,y2与x的函数关系图象如图①所示,S与x的函数关系图象如图②所示:
(1)图中的a=______,b=______.
(2)求快车在行驶的过程中S关于x的函数关系式.
(3)直接写出两车出发多长时间相距200km?
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【题目】如图,抛物线交X轴于A、B两点,交Y轴于点C ,.
(1)求抛物线的解析式;
(2)平面内是否存在一点P,使以A,B,C,P为顶点的四边形为平行四边形,若存在直接写出P的坐标,若不存在请说明理由。
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(﹣2,3),B(﹣4,﹣1), C(2,0).点P(m,n)为△ABC内一点,平移△ABC得到△A1B1C1 ,使点P(m,n)移到P(m+6,n+1)处.
(1)画出△A1B1C1
(2)将△ABC绕坐标点C逆时针旋转90°得到△A2B2C,画出△A2B2C;
(3)在(2)的条件下求BC扫过的面积.
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【题目】如图,△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°,得△ABF,连接EF交AB于H,有如下五个结论①AE⊥AF;②EF:AF=:1;③AF2=FHFE;④∠AFE=∠DAE+∠CFE ⑤ FB:FC=HB:EC.则正确的结论有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】已知点A为某封闭图形边界上一定点,动点P从点A出发,沿其边界顺时针匀速运动一周.设点P运动的时间为x,线段AP的长为y.表示y与x的函数关系的图象大致如图所示,则该封闭图形可能是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的边OC=2,将过点B的直线y=x﹣3与x轴交于点E.
(1)求点B的坐标;
(2)连结CE,求线段CE的长;
(3)若点P在线段CB上且OP=,求P点坐标.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于E,CD=AB,DA、BC延长线交于F.
(1)若AC=12,∠ABC=30°,求DE的长;
(2)若BC=2AC,求证:DA=FC.
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【题目】如图,已知:二次函数y=x2+bx的图象交x轴正半轴于点A,顶点为P,一次函数y=x﹣3的图象交x轴于点B,交y轴于点C,∠OCA的正切值为.
(1)求二次函数的解析式与顶点P坐标;
(2)将二次函数图象向下平移m个单位,设平移后抛物线顶点为P′,若S△ABP=S△BCP,求m的值.
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【题目】河西中学九年级共有9个班,300名学生,学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析,请按要求回答下列问题:
收集数据
(1)若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本,以下抽样方法中最合理的是 .
①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩;
②按男、女各随机抽取18名学生的成绩;
③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩.
整理数据
(2)将抽取的36名学生的成绩进行分组,绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下.请根据图表中数据填空:
①C类和D类部分的圆心角度数分别为 °、 °;
②估计九年级A、B类学生一共有 名.
成绩(单位:分) | 频数 | 频率 |
A类(80~100) | 18 | |
B类(60~79) | 9 | |
C类(40~59) | 6 |
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D类(0~39) | 3 |
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分析数据
(3)教育主管部门为了解学校教学情况,将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比,得下表:
学校 | 平均数(分) | 极差(分) | 方差 | A、B类的频率和 |
河西中学 | 71 | 52 | 432 | 0.75 |
复兴中学 | 71 | 80 | 497 | 0.82 |
你认为哪所学校本次测试成绩较好,请说明理由.
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