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【题目】如图, 已知菱形,点是边延长线上一点, 连接延长线于点,连接于点,连接于点,设

1)用含的代数式表示

2)求关于的函数解析式, 并写出它的定义域;

3)当相似时, 的值

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【题目】已知:如图,四边形ABCD的对角线ACBD相交于点E,AD=DC,DC2=DEDB,求证:

(1)BCE∽△ADE;

(2)ABBC=BDBE.

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【题目】如图,在RtABC中,∠A=90°AB=ACBC=20DEABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DNMEDNME相交于点O.若OMN是直角三角形,则DO的长是______

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【题目】我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的内角正度值.如果等腰三角形的腰长为2内角正度值,那么该三角形的面积等于___

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【题目】如图.在平面直角坐标系中.抛物线yx2+bx+cx轴交于A两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(﹣10),点C的坐标为(0,﹣2).已知点Em0)是线段AB上的动点(点E不与点AB重合).过点EPEx轴交抛物线于点P.交BC于点F

1)求该抛物线的表达式;

2)当线段EFPF的长度比为12时,请求出m的值;

3)是否存在这样的m,使得△BEP与△ABC相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE90°,点P为射线BDCE的交点.

1)问题提出:如图1,若ADAEABAC

①∠ABD与∠ACE的数量关系为   ;②∠BPC的度数为   

2)猜想论证:如图2,若∠ADE=∠ABC30°,则(1)中的结论是否成立?请说明理由.

3)拓展延伸:在(1)的条件中,若AB2AD1,若把△ADE绕点A旋转,当∠EAC90°时,直接写出PB的长.

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【题目】为落实“精准扶贫”,某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地,准备种植AB两种蔬菜,若种植20A种蔬菜和30B种蔬菜,共需投入36万元;若种植30A种蔬菜和20B种蔬菜,共需投入34万元.

1)种植AB两种蔬菜,每亩各需投入多少万元?

2)经测算,种植A种蔬菜每亩可获利0.8万元,种植B种蔬菜每亩可获利1.2万元,村里把100万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜,总获利w万元.设种植A种蔬菜m亩,求w关于m的函数关系式;

3)在(2)的条件下,若要求A种蔬菜的种植面积不能少于B种蔬菜种植面积的2倍,请你设计出总获利最大的种植方案,并求出最大总获利.

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【题目】如图,一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A(2,m),B(-3,﹣2)两点.

(1)求m的值;

(2)根据所给条件,请直接写出不等式k1x+b>的解集;

(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函数y=图象上的两点, 且y1>y2,求实数p的取值范围.

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【题目】如图所示,小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯楼的高度,测得电梯楼顶部B处的仰角为60°,底部C处的俯角为26°,已知小明家楼房的高度AD15米,求电梯楼的高度BC.(结果精确到0.1米,参考数据:1.73sin26°≈0.44cos26°≈0.90tan26°≈0.49

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,以边上AC上一点O为圆心,OA为半径作⊙O,⊙O恰好经过边BC的中点D,并与边AC相交于另一点F.

(1)求证:BD是⊙O的切线.

(2)若AB=,E是半圆上一动点,连接AE,AD,DE.

填空:

①当的长度是____________时,四边形ABDE是菱形;

②当的长度是____________时,△ADE是直角三角形.

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同步练习册答案