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【题目】如图所示,已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x1.直线y=﹣x+c与抛物线yax2+bx+c交于CD两点,则下列结论:

abc0

ab+c0

③2a+b+c0

x(ax+b)a+b

其中正确的有_____

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【题目】如图,点AB在反比例函数y(x0)的图象上,点CD在反比例函数y(k0)的图象上,ACBDy轴,已知点AB的横坐标分别为12,△OAC与△ABD的面积之和为,则k的值为_____

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【题目】如图,已知正方形ABCD,点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合),且AMAB,△CBE由△DAM平移得到.若过点EEHACH为垂足,则有以下结论:

M位置变化,使得∠DHC60°时,2BEDM

无论点M运动到何处,都有DMHM

无论点M运动到何处,∠CHM一定大于135°.其中正确结论的序号为(  )

A.①③B.①②C.②③D.①②③

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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=12,点EBC的中点,以CD为直径作半圆CFD,点F为半圆的中点,连接AF,EF,图中阴影部分的面积是(  )

A. 18+36π B. 24+18π C. 18+18π D. 12+18π

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A点为直线yx上一点,过A点作ABx轴于B点,若OB4EOB边上的一点,且OE3,点P为线段AO上的动点,则△BEP周长的最小值为(  )

A.4+2B.4+C.6D.4

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【题目】如图1,在矩形ABCD中,PCD边上一点(DP<CP),APB=90°.将ADP沿AP翻折得到AD′P,PD′的延长线交边AB于点M,过点BBNMPDC于点N.

(1)求证:AD2=DPPC;

(2)请判断四边形PMBN的形状,并说明理由;

(3)如图2,连接AC,分别交PM,PB于点E,F.若=,求的值.

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【题目】如图,AB为O的直径,AC、DC为弦,ACD=60°,P为AB延长线上的点,APD=30°.

(1)求证:DP是O的切线;

(2)若O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+5x+n经过点A(10),与y轴交于点B

(1)求抛物线的解析式;

(2)Py轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.

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【题目】一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球,球面上分别标有数字1、﹣2、3,搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回),记下数字作为点A的横坐标,再从余下的两个小球中任意摸出一个小球,记下数字作为点A的纵坐标.

(1)用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;

(2)求点A落在第四象限的概率.

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【题目】党的十九大提出,建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计,某同学参加“加强生态环境保护,建设美丽中国”手工大赛,他用一种环保材料制作AB两种手工艺品,制作1A种手工艺品和3B种手工艺品需要环保材料5米,制作4A种手工艺品和5B种手工艺品需要环保材料13米,求制作一件A种手工艺品和1B种手工艺品各需多少米环保材料?

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同步练习册答案