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【题目】如图(1)是重庆中国三峡博物馆,又名重庆博物馆,中央地方共建国家级博物馆图(2)是侧面示意图.某校数学兴趣小组的同学要测量三峡博物馆的高GE.如(2),小杰身高为1.6米,小杰在A处测得博物馆楼顶G点的仰角为27°,前进12米到达B处测得博物馆楼顶G点的仰角为39°,斜坡BD的坡i12.4BD长度是13米,GEDEABDEG在同一平面内,则博物馆高度GE约为_____米.(结果精确到1米,参考数据tan27°≈0.50tan39°≈0.80

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【题目】如图,在锐角△ABC中,BC10AC11,△ABC的面积为33,点P是射线CA上一动点,以BP为直径作圆交线段AC于点E,交射线BA于点D,交射线CB于点F

1)当点P在线段AC上时,若点E中点,求BP的长.

2)连结EF,若△CEF为等腰三角形,求所有满足条件的BP值.

3)将DE绕点D顺时针旋转90°,当点E的对应点E'恰好落在BC上时,记△DBE'的面积S1,△DPE的面积S2,则的值为   .(直接写出答案即可)

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【题目】某农作物的生长率p与温度t(℃)有如下关系:如图,当10t25时可近似用函数pt刻画;当25t37时可近似用函数p=﹣th2+0.4刻画.

1)求h的值.

2)按照经验,该作物提前上市的天数m(天)与生长率p之间满足已学过的函数关系,部分数据如下:

生长率p

0.2

0.25

0.3

0.35

提前上市的天数m(天)

0

5

10

15

求:①m关于p的函数表达式;

用含t的代数式表示m

天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度.大棚恒温20℃时每天的成本为100元,计划该作物30天后上市,现根据市场调查:每提前一天上市售出(一次售完),销售额可增加600元.因此决定给大棚继续加温,但加温导致成本增加,估测加温到20t25时的成本为200/天,但若欲加温到25t37,由于要采用特殊方法,成本增加到400/天.问加温到多少度时增加的利润最大?并说明理由.(注:农作物上市售出后大棚暂停使用)

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于A(﹣10)和B30),与y轴交于C点,点C关于抛物线的对称轴的对称点为点D.抛物线顶点为H

1)求抛物线的解析式.

2)当点E在抛物线的对称轴上运动时,在直线AD上是否存在点F,使得以点ACEF为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

3)点P为直线AD上方抛物线的对称轴上一动点,连接PAPD.当SPAD3,若在x轴上存在以动点Q,使PQ+QB最小,若存在,请直接写出此时点Q的坐标及PQ+QB的最小值.

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【题目】ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙OD,交BCEBEEC),过点D⊙O的切线DF,交AB的延长线于F

1)求证:DFBC

2)连接OF,若tanBACBDDF8,求OF的长.

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【题目】如图,在小正方形的边长均为18×8方格纸中,有线段AB和线段CD.点ABCD均在小正方形的顶点上.

1)在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE,点E在小正方形的顶点上,且△ABE的面积为5

2)在方格纸中画出以CD为一边的△CDF.点F在小正方形的顶点上,△CDF的面积为4CF与(1)中画的线段AE所在直线垂直,连接EF,请直接写出线段EF的长.

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【题目】“只要人人献出一点爱,世界将变成美好的人间”.某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动,经过检测,献血者血型有“ABABO”四种类型,随机抽取部分献血结果进行统计,根据结果制作了如图两幅不完整统计图表(表,图):

血型统计表

血型

A

B

AB

O

人数

   

10

5

   

1)本次随机抽取献血者人数为   人,图中m   

2)补全表中的数据;

3)若这次活动中该校有1300人义务献血,估计大约有多少人是A型血?

4)现有4个自愿献血者,2人为O型,1人为A型,1人为B型,若在4人中随机挑选2人,利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率.

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【题目】如图,菱形ABCD的边ADy轴,垂足为点E,顶点A在第二象限,顶点By轴的正半轴上,反比例函数y(k≠0x0)的图象经过顶点CD,若点C的横坐标为5BE3DE,则k的值为______

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【题目】如图,BD是四边形ABCD的对角线,ABBC6,∠ABC60°,点G1G2分别是△ABD和△DBC的重心,则点G1G2间的距离为_____

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【题目】如图,RtABC中,∠A90°,CD平分∠ACBAB于点DOBC上一点,经过CD两点的⊙O分别交ACBC于点EFAD,∠ADC60°,则劣弧的长为_____

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同步练习册答案