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【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．
（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3
，DF=3，求图中阴影部分的面积．
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【题目】在精准扶贫中，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划用8个大棚种植香瓜和甜瓜根据种植经验及市场情况，他打算两个品种同时种，一个大只种一个品种的瓜并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：
品种项目 | 产量（斤/每棚） | 销售价（元/每斤） | 成本（元/棚） |
香瓜 | 2000 | 12 | 8000 |
甜瓜 | 4500 | 3 | 5000 |
根据以上信息，求李师傅至少种植多少个大棚的香瓜，才能使他获得的利润不低于10万元．
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【题目】已知点P是Rt△ABC斜边AB所在直线上的一个不与A、B重合的动点，分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F，点Q为斜边AB的中点
（1）当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系是 ，并说明理由；
（2）当点P不与点Q重合时，判断QE与QF的数量关系并给予证明．
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【题目】已知，点M为二次函数y＝﹣（x﹣b）2+4b+1图象的顶点，直线y＝mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B．
（1）判断顶点M是否在直线y＝4x+1上，并说明理由．
（2）如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx+5＞﹣（x﹣b）2+4b+1，根据图象，写出x的取值范围．
（3）如图2，点A坐标为（5，0），点M在△AOB内，若点C（
，y1），D（
，y2）都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小．
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【题目】某校初级中学初一、初二、初三三个年段均有学生500人，为了解数学史知识的普及情况，按年段以2%的比例随机抽样，然后进行模拟测试，测试成绩整理如下：
初一年段 | 36 | 55 | 67 | 68 | 75 | 81 | 81 | 85 | 92 | 96 |
初二年段 | 45 | 66 | 72 | 77 | 80 | 84 | 86 | 92 | 95 | 96 |
初三年段 | 55 | 68 | 75 | 84 | 85 | 87 | 93 | 94 | 96 | 97 |
（1）估计该校学生数学史掌握水平能达到80分以上（含80分）的人数；
（2）现从样本成绩在95分以上（含95分）的学生中，任取3名参加数学史学习的经验汇报，求各年段恰好都有一名学生参加的概率．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜边AB上的中线，将△BCD沿直线CD翻折至△ECD的位置，连接AE．若DE∥AC，计算AE的长度等于_____．
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【题目】 如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 8
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【题目】已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝
x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为（ ）
A.（﹣2，2）B.（﹣4，2）C.（﹣2，2）D.（﹣2，4）
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