已知A(2，0)，B(0，2)．

（1）求d（点O，直线AB）；

（2）⊙T的圆心为半径为1，若d(⊙T，直线AB)≤1，直接写出t的取值范围；

（3）记函数的图象为图形Q．若d(Q，直线AB)=1，直接写出k的值．

【题目】△ABC中，∠ABC=45°，AB≠BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D．
（1）如图1，作∠ADB的角平分线DF交BE于点F，连接AF．求证：∠FAB=∠FBA；
（2）如图2，连接DE，点G与点D关于直线AC对称，连接DG、EG
①依据题意补全图形；
②用等式表示线段AE、BE、DG之间的数量关系，并加以证明．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴与x轴交于点A.

（1）A的坐标为 （用含a的代数式表示）；

（2）若抛物线与x轴交于P，Q两点，且PQ=2，求抛物线的解析式.

（3）点B的坐标为，若该抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围.

【题目】有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质.小美根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补充完整：

(1)函数y＝的自变量x的取值范围是 ；

(2)下表是y与x的几组对应值.

求m的值；

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： .

（1）求证：AM是⊙O的切线；

（2）若∠D = 60°，AD = 2，射线CO与AM交于N点，请写出求ON长的思路．

下面给出了解决这个问题的两种方法，请补充完整：

方法一：如图1，以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy，

此时点B的坐标为（　 　，　 　），抛物线的顶点坐标为（　 　，　 　），

可求这条抛物线所表示的二次函数的解析式为　 　．

当y＝6时，求出此时自变量x的取值，即可解决这个问题．

方法二：如图2，以抛物线顶点为原点，对称轴为y轴，建立平面直角坐标系xOy，

这时这条抛物线所表示的二次函数的解析式为　 　．

当y＝　 　时，求出此时自变量x的取值为　 　，即可解决这个问题．

（1）m= ；

（2）在图中画出这个二次函数的图象；

（3）当时，x的取值范围是 ；

（4）当时，y的取值范围是 .

【题目】如图，点C是半圆O上的一点，AB是⊙O的直径，D是的中点，作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F，求证：AF=DF.

下面是小明的做法，请帮他补充完整（包括补全图形）

解：补全半圆O为完整的⊙O，连接AD，延长DE交⊙O于点H（补全图形）

∵D是的中点，

∴.

∵DE⊥AB，AB是⊙O的直径，

∴（ ）（填推理依据）

∴

∴∠ADF=∠FAD（ ）（填推理依据）

∴AF=DF（ ）（填推理依据）

（1）求证：；

（2）若∠BAD=20°，求∠AEC的度数.

（1）求证：AE=DC；

（2）已知DC=，求BE的长．