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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

    （1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；

    （2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．

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    【题目】商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利500元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价10元，商场每天可多售出2件．设每件商品降价x元（x是10的整数倍），据此信息，请回答：

    （1）商场日销量增加　 件，每件商品盈利　 元；（用含x的代数式表示）．

    （2）在上述条件不变且销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到21000元？

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    【题目】（本题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

    （1）求新传送带AC的长度；

    （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

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    【题目】如图，∠C=∠CBD=90°，DE⊥AB于点E．

    （1）求证：△DBE∽△BAC．

    （2）若BC=3，DB=2，CA=1，求DE的长．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA＝5，OC＝3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为_____．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连结DP并延长交AB于点E，交CB的延长线于点F．若DP=3，EF=，则PE的长是（　　）

    A. B. C. 2 D.

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    【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AC将梯形分成两个三角形，其中△ACD是周长为18cm的等边三角形，则该梯形的中位线的长是（　　）

    A. 9cm B. 12cm C. cm D. 18cm

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    【题目】按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）

    ①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相似图形

    ③△ABC与△DEF的周长比为1：2④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

    A. 1B. 2C. 3D. 4

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    【题目】已知：如图所示．在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点达到终点后，另外一点也随之停止运动．

    （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？

    （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？

    （3）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？说明理由．

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    【题目】某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．

    （1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？

    （2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

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