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【题目】如图,在ABC中,∠BAC90°ABAC,点DE分别在BCAC上(点D不与点BC重合),且∠ADE45°,若ADE是等腰三角形,则CE_____

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【题目】如图,有一张矩形纸片,长15cm,宽9cm,在它的四角各剪去一个同样的小正方形,然折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是48cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为_____

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【题目】如图,正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四边形OECF;④当BP=1时,tan∠OAE=,其中正确结论的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,菱形ABCD中,EFAC,垂足为点H,分别交ADABCB的延长线交于点EMF,且AEFB12,则AHAC的值为(  )

A.B.C.D.

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【题目】如图,在中,,动点从点出发,以的速度沿射线运动,同时动点Q从点C出发,以2cm/s的速度沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t秒,的面积为

(1)直接写出的长:=

(2)求出关于的函数关系式,并求出当点运动几秒时,

(3)于点,当点运动时,线段的长度是否改变?证明你的结论.

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【题目】如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G.

(1)求证:△BDG∽△DEG;

(2)若EGBG=4,求BE的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).

(1)以原点O为位似中心,相似比为12,在y轴的左侧,画出ABC放大后的图形A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;

(2)若点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标.

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【题目】某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米,今年PM2.5的年均浓度下降到40.5微克/立方米,求这两年PM2.5的年均浓度平均下降的百分率.试用列方程解应用题的方法求出问题的解。

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【题目】对于平面直角坐标系中的动点和图形,给出如下定义:如果为图形上一个动点,两点间距离的最大值为两点间距离的最小值为,我们把的值叫点和图形间的和距离,记作,图形.

1)如图,正方形的中心为点.

①点到线段和距离,线段=______

②设该正方形与轴交于点,点在线段上,,正方形=7,求点的坐标.

2)如图2,在(1)的条件下,过两点作射线,连接,点是射线上的一个动点,如果,线段,直接写出点横坐标取值范围.

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【题目】在正方形中,点分别是边的中点,点是直线上一点.将线段绕点逆时针旋转,得到线段,连接.

1)如图1,请直接写出的数量及位置关系;

2)如图2,若点在线段的延长线上,猜想线段之间满足的数量关系,并证明你的结论.

3)若点在线段的反向延长线上,请在图3中补全图形并直接写出线段之间满足的数量关系.

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同步练习册答案