[题目]顺次连接一个四边形的各边中点.得到了一个矩形.则下列四边形中满足条件的是( )①平行四边形,②菱形,③矩形,④对角线互相垂直的四边形．A. ①③B. ②③C. ③④D. ②④——青夏教育精英家教网—

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【题目】顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（　　）

①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．

A. ①③B. ②③C. ③④D. ②④

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【题目】计算：

（1）x2+2x＝48

（2）2x2﹣4x﹣5＝0

（3）sin60°+cos230°﹣tan45°

（4）﹣3tan60°﹣（﹣1）0+

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【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+2x+3交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，点C关于抛物线的对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，则四边形EDFG周长的最小值为_____．

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【题目】（2011山东济南，27，9分）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线经过A、C两点，与AB边交于点D．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．

①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；

②当S最大时，在抛物线的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．

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【题目】如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求广告牌CD的高度．

（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：1.414，1.732）

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【题目】如图1,在Rt△ABC中，∠C=90,BC=6，AC=8.动点M从点B开始沿边BC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点N从点C开始沿边CA向点A以每秒2个单位长度的速度运动，点M、N同时出发，且当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.过点M作MD∥AC,交AB于点D,连接MN.设运动时间为t秒（t≥0）.

(1)当t为何值时，四边形ADMN为平行四边形？

(2)是否存在t的值，使四边形ADMN为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.并探究只改变点N的速度（匀速运动），使四边形ADMN在某一时刻为菱形，求点N的速度；

(3)如图2，在整个运动过程中，求出线段MN中点P所经过的路径长.