【题目】为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示．求凉亭P到公路l的距离．（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732）

（1）求证：△DCE∽△BCA；

（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．

【题目】如图，∠AOB＝90°，且OA，OB分别与反比例函数y＝（x＞0）、y＝﹣（x＜0）的图象交于A，B两点，则sin∠OAB的值是（　　）

A.B.C.D.

（1）求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）；

（2）如果该抛物线的顶点在直线y＝2x﹣4上，求m的值.

（3）点A的坐标为（﹣2，﹣8），点A关于点（0，﹣9）的对称点为B点．

①写出点B坐标.

②若该抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

【题目】如图1所示，点E在弦AB所对的优弧上，且为半圆，C是上的动点，连接CA、CB，已知AB＝4cm，设B、C间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y1cm，A、C两点间的距离为y2cm．

小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值：

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：

①连接BE，则BE的长约为　 　cm．

②当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BC的长度约为　 　cm．

（1）求证：FD是⊙O的切线；

（2）取BE的中点M，连接MF，若⊙O的半径为2，求MF的长．

（1）将二次函数y＝x2+2x﹣3化成顶点式.

（2）求图象与x轴，y轴的交点坐标.

（3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线.

（4）当x取何值时，y随x的增大而减小？

（1）求证：∠BCO＝∠D；

（2）若CD＝6，AE＝2，求⊙O的半径．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴的正半轴上，OB＝，AB⊥OB，∠AOB＝30°．把△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为___．