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【题目】如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为.

(1)画出关于轴对称的;

(2)以点为位似中心,在如图所示的网格中画出的位似图形,使 的相似比为;

(3)的坐标是 .

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【题目】某网店以每件80元的进价购进某种商品,原来按每件100元的售价出售,一天可售出50件;后经市场调查,发现这种商品每件的售价每降低2元,其销售量可增加10件.

(1)该网店销售该商品原来一天可获利润 元.

(2)设后来该商品每件售价降价元,网店一天可获利润元.

①若此网店为了尽可能增加该商品的销售量,且一天仍能获利1080元,则每件商品的售价应降价多少元?

②求之间的函数关系式,当该商品每件售价为多少元时,该网店一天所获利润最大?并求最大利润值.

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【题目】如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点F,点E是BD上一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.

(1)求证:△ABE∽△ACD;

(2)若BC=2,AD=6,DE=3,求AC的长.

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【题目】已知关于x的方程m x2-(m+2)x+2=0(m≠0).

(1)求证:无论m为何值时,这个方程总有两个实数根;

(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.

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【题目】若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积,我们把这个三角形叫做比例三角形,例如△ABC中,三边分别为abc,若满足b2ac,则称△ABC为比例三角形,其中b为比例中项.

1)已知△ABC是比例三角形,AB2BC3,请直接写出所有满足条件的AC的长;

2)如图,在四边形ABCD中,ADBC,对角线BD平分∠ABC,∠BAC=∠ADC

①请直接写出图中的比例三角形;

②作AHBD,当∠ADC90°时,求的值;

3)三边长分别为abc的三角形是比例三角形,且b为比例中项,已知抛物线yax2+bx+cy轴交于点B,顶点为AO为坐标原点,以OB为直径的⊙M经过点A,记△OAB的面积为S1,⊙M的面积为S2,试问S1S2的值是否为定值?若是请求出定值,若不是请求出S1S2的取值范围.

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【题目】如图①,已知抛物线yax24amx+3am2am为参数,且a0m0)与x轴交于AB两点(AB的左边),与y轴交于点C

1)求点B的坐标(结果可以含参数m);

2)连接CACB,若C03m),求tanACB的值;

3)如图②,在(2)的条件下,抛物线的对称轴为直线lx2,点P是抛物线上的一个动点,F是抛物线的对称轴l上的一点,在抛物线上是否存在点P,使△POF成为以点P为直角顶点的的等腰直角三角形.若存在,求出所有符合条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知BCAC,圆心OAC上,点M与点C分别是AC与⊙O的交点,点DMB与⊙O的交点,点PAD延长线与BC的交点,且ADAOAMAP

1)连接OP,证明:△ADM∽△APO

2)证明:PDΘO的切线;

3)若AD24AMMC,求的值.

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【题目】如图,在中,点F是边BC的中点,连接AF并延长交DC的延长线于点E,连接AC、BE.

(1)求证:AB=CE;

(2)若,则四边形ABEC是什么特殊四边形?请说明理由.

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【题目】为落实美丽抚顺的工作部署,市政府计划对城区道路进行了改造,现安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍,甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天.

(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?

(2)若甲队工作一天需付费用7万元,乙队工作一天需付费用5万元,如需改造的道路全长1200米,改造总费用不超过145万元,至少安排甲队工作多少天?

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【题目】某学校要开展校园文化艺术节活动,为了合理编排节目,对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整统计图.

请你根据图中信息,回答下列问题:

(1)本次共调查了  名学生.

(2)在扇形统计图中,歌曲所在扇形的圆心角等于  度.

(3)补全条形统计图(标注频数).

(4)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为  人.

(5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈,学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排,那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少?

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同步练习册答案