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【题目】定义:对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,x<0,它们对应的函数值互为相反数;x0,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数。例如:一次函数y=x1,它们的相关函数为y= .

(1)已知点A(5,8)在一次函数y=ax3的相关函数的图象上,求a的值;

(2)已知二次函数y=x+4x .

①当点B(m, )在这个函数的相关函数的图象上时,求m的值;

②当3x3,求函数y=x+4x的相关函数的最大值和最小值.

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【题目】如图是一个半圆形桥洞截面示意图圆心为O直径AB是河底线弦CD是水位线CDAB且AB=26mOECD于点E水位正常时测得OECD=524

1求CD的长;

2现汛期来临水面要以每小时4 m的速度上升则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满?

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【题目】为满足市场需求某超市在五月初五“端午节”来临前夕购进一种品牌

粽子每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现:当售价定为每盒45元时每天可卖出700盒每盒售价每提高1元每天要少卖出20盒

1试求出每天的销售量y与每盒售价之间的函数关系式;4分

2当每盒售价定为多少元时每天销售的利润最大?最大利润是多少?6分

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【题目】观察表格:根据表格解答下列问题:

(l) a______b_____c_____

(2) 在右图的直角坐标系中画出函数yax2bxc的图象,并根据图象,直接写出当x取什么实数时,不等式ax2bxc > 3成立;

3)该图象与x轴两交点从左到右依次分别为AB,与y轴交点为C,求过这三个点的外接圆的半径.

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【题目】如图,BE⊙O的直径,点AEB的延长线上,弦PD⊥BE,垂足为C,连接OD

∠AOD=∠APC

1)求证:AP⊙O的切线;

2)若⊙O的半径是4AP=4,求图中阴影部分的面积.

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【题目】某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况,在全校范围内随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,将结果绘制成频数分布直方图(如图所示).

1)请分别计算这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数、中位数和平均数;

2)请你根据以上调查,估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上(含1.0小时)的有多少人?

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【题目】如图,矩形ABCD中,EBC上一点,DFAEF.

(1)ΔABEΔDFA相似吗?请说明理由;

(2)AB=3,AD=6,BE=4,求DF的长.

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【题目】如图,正方形OABC的顶点B在抛物线yx2的第一象限部分,若B点的横坐标与纵坐标之和等于6,则正方形OABC的面积为_____

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【题目】小华从二次函数y=ax2+bx+c的图象(如图)中观察得到了下面五条信息:

abc0 2a3b=0 b24ac0 a+b+c0 4bc

则其中结论正确的个数是(  )

A.2B.3C.4D.5

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【题目】已知二次函数yax2bxc中,自变量x与函数y之间的部分对应值如下表:

在该函数的图象上有Ax1y1)和Bx2y2)两点,且-1x103x24y1y2的大小关系正确的是(

A.y1≥y2B.y1y2C.y1≤y2D.y1y2

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同步练习册答案