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【题目】某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.

1)试求yx之间的函数关系式;

2)当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?

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【题目】正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45°.将DAE绕点D逆时针旋转90°,得到DCM.

1)求证:EF=FM

2)当AE=1时,求EF的长.

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【题目】(操作发现)如图(1),在△OAB和△OCD中,OAOBOCOD,∠AOB=∠COD45°,连接ACBD交于点M

ACBD之间的数量关系为   

AMB的度数为   

(类比探究)如图(2),在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD90°,∠OAB=∠OCD30°,连接AC,交BD的延长线于点M.请计算的值及∠AMB的度数;

(实际应用)如图(3),是一个由两个都含有30°角的大小不同的直角三角板ABCDCE组成的图形,其中∠ACB=∠DCE90°,∠A=∠D30°且DEB在同一直线上,CE1BC ,求点AD之间的距离.

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【题目】如图,已知Rt△ABC中,∠C90°AC6BC8,点P以每秒1个单位的速度从AC运动,同时点Q以每秒2个单位的速度从BA方向运动,Q到达A点后,P点也停止运动,设点PQ运动的时间为t秒.

1)求P点停止运动时,BP的长;

2PQ两点在运动过程中,点EQ点关于直线AC的对称点,是否存在时间t,使四边形PQCE为菱形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

3PQ两点在运动过程中,求使△APQ△ABC相似的时间t的值.

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【题目】在正方形ABCD中,PBC上一点,且BP3PCQCD的中点.

1)求证:△ADQ∽△QCP

2)若PQ3,求AP的长.

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【题目】如图,已知ABCD中,AB16AD10sinA,点MAB边上一动点,过点MMNAB,交AD边于点N,将∠A沿直线MN翻折,点A落在线段AB上的点E处,当△CDE为直角三角形时,AM的长为_____

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【题目】如图,在边长相同的小正方形网格中,点ABCD都在这些小正方形的顶点上,ABCD相交于点P,则tanAPD的值为______.

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【题目】如图,已知△ABC,任取一点O,连AOBOCO,分别取点DEF,使ODAOOEBOOFCO,得△DEF,有下列说法:

△ABC△DEF是位似图形;②△ABC△DEF是相似图形;

△DEF△ABC的周长比为13;④△DEF△ABC的面积比为16

则正确的个数是(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,直线x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线经过BC两点.

1)求抛物线的解析式;

2)如图,点E是抛物线上的一动点(不与BC两点重合),△BEC面积记为SS取何值时,对应的点E有且只有两个?

3)直线x=2交直线BC于点M,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以PQAM为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】已知抛物线y=mx2+2mx+m-1和直线y=mx+m-1,且m≠0

1)求抛物线的顶点坐标;

2)试说明抛物线与直线有两个交点;

3)已知点Tt0),且-1≤t≤1,过点Tx轴的垂线,与抛物线交于点P,与直线交于点Q,当0m≤3时,求线段PQ长的最大值.

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同步练习册答案