[题目]已知:如图.四边形ABCD是菱形.点E在边CD上.点F在BC的延长线上.CF＝DE.AE的延长线与DF相交于点G．(1)求证:∠CDF＝∠DAE,(2)如果DE＝CE.求证:AE＝3EG．——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：如图，四边形ABCD是菱形，点E在边CD上，点F在BC的延长线上，CF＝DE，AE的延长线与DF相交于点G．

（1）求证：∠CDF＝∠DAE；

（2）如果DE＝CE，求证：AE＝3EG．

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【题目】用合适的方法解方程：

（1）（2t+3）2＝3（2t+3）

（2）（2x﹣1）2＝9（x﹣2）2

（3）2x2＝5x﹣1

（4）x2+4x﹣5＝0

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【题目】在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，AB＝CD＝4，BC＝5，∠B的平分线交DC于点E，交AD的延长线于点F．

（1）如图（1），若∠C的平分线交BE于点G，写出图中所有的相似三角形（不必证明）；

（2）在（1）的条件下求BG的长；

（3）若点P为BE上动点，以点P为圆心，BP为半径的⊙P与线段BC交于点Q（如图（2）），请直接写出当BP取什么范围内值时，①点A在⊙P内；②点A在⊙P内而点E在⊙P外．

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【题目】已知关于x的方程x2－4(k－1)x＋4k2＝0有两个实数根x1、x2

(1) 求k的取值范围

(2) 若x1x2－2|x1＋x2|＝4，求k的值

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【题目】在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝2，AC，BD相交于点O．边AB＝_____，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），CG＝_____．