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【题目】关于二次函数y=2x2+4x-3,下列说法正确的是( )
A.图象与轴的交点坐标为
B.图象的对称轴在轴的右侧
C.当时,的值随值的增大而减小
D.的最小值为-5
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点;点A2是以原点O为圆心,半径为3的圆与过点(0,2)且平行于x轴的直线l2的一个交点;……按照这样的规律进行下去,点An的坐标为 .
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【题目】如图,在中,点是边上的动点(点与点不重合),过动点作交于点
(1)若与相似,则是多少度?
(2)试问:当等于多少时,的面积最大?最大面积是多少?
(3)若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切,求线段的长.
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【题目】已知:如图,在中,,为定长,以为直径的分别交、于点、.联结、.下列结论:①;②点到的距离不变;③;④为外接圆的切线.其中正确的结论是( )
A.①②B.③④C.①②③D.①②④
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙A于M、M两点,若点M的坐标是(-4,-2),则点N的坐标为( )
A.(-1,-2) B.(1,2) C.(-1.5,-2) D.(1.5,-2)
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【题目】综合与探究:在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点和点,与轴交于点.过动点作平行于轴的直线,直线与抛物线相交于点,.线段的中点为.
(1)求抛物线的表达式;
(2)若,且点到轴的距离正好等于时,求的值;
(3)直线上是否存在一点,使得是以为直角边的等腰直角三角形?若存在,直接写出的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1,和是两个完全重合在一起的等腰直角三角形,.现将固定,将绕点按逆时针方向旋转,旋转角为,过点作交的延长线于点,连接,.
(1)如图2,当时,判断四边形的形状,并说明理由;
(2)如图3,当时,(1)中的结论是否仍然成立?说明理由.
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【题目】某网上书店以每本24元的价格购进了600本某种畅销书籍(定价每本45元),第一个月以每本36元销售,卖出了200本;第二个月书店为了增加销售量,决定在第一个月价格的基础上降价销售,根据市场调查,每本书每降低1元,可多售出20本,但最低售价应高于购进的价格.第二个月结束后,书店将剩余的书籍捐赠给某希望学校,设第二个月每本降低元.
(1)填表:(列式,不需要化简)
时间 | 第一个月 | 第二个月 |
每本售价(元) | 36 | |
销售量(本) | 200 |
(2)如果该书店希望通过销售这批书籍获利2400元,那么第二个月每本书的售价应是多少元?
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