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【题目】如图,AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,AB8,∠CAB60°P是弧上的一个点,连接AP,过点CCDAP于点D,连接BD,在点P移动过程中,BD长的最小值为_____

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【题目】如图,在ABC中,∠ACB90°AC4BC3PAC上的一点,PHAB于点H,以PH为直径作⊙O,当CHPB的交点落在⊙O上时,AP的值为(  )

A.B.C.2D.3

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【题目】如图,在⊙O中,弦ABCD相交于点E,且ABCD,∠BEDαα180°).有下列结论:①∠BODα,②∠OAB90°α,③∠ABC.其中一定成立的个数为(  )

A.3B.2C.1D.0

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【题目】如图,抛物线轴相交于两点,顶点在第一象限,点在该抛物线上.

1)若点坐标为.

①求的函数关系式;

②已知两点,当抛物线与线段没有交点时,求的取值范围;

2)若点在该抛物线的曲线段上(不与点重合),直线轴于点,过点作轴于点,连接.求证:.

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【题目】如图,四边形内接于的直径,平分,过点作.

1)求证:的切线;

2)若,求的长.

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【题目】阅读理解 在研究函数的图象性质时,我们用描点的方法画出函数的图象.

列出表示几组的对应值:

描点连线:以表中各对对应值为坐标,描出各点,并用平滑的曲线顺次连接这些点,就得到函数的图象,如图1

1

可以看出,这个函数图象的两个分支分别在第一、二象限,且当时,与函数在第一象限的图象相同;当时,与函数在第二象限的图象相同.类似地,我们把函数是常数,)的图象称为并进双曲线”.

认真观察图表,分别写出并进双曲线的对称性、函数的增减性性质:

①图象的对称性性质:

②函数的增减性性质:

延伸探究如图2,点MN分别在并进双曲线的两个分支上,,判断的数量关系,并说明理由.

2

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【题目】如图,在中,,动点点出发,以每秒个单位长度的速度沿着方向向点运动,动点点出发,以每秒个单位长度的速度沿着方向向点运动,如果两点同时出发,当到达点处时,两点都停止运动.设运动的时间为秒,的面积为.

1)用含的代数式表示:

,

2)求的最大值.

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【题目】在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(

A.等边三角形B.直角三角形C.正方形D.正五边形

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线yax24axa≠0)交x轴于AB两点,交y轴于点C,这条抛物线的顶点为D

1)求点D的坐标.

2)过点CCEx轴交抛物线于点E.当CE2AB时,求点D的坐标.

3)这条抛物线与直线y=﹣x相交,其中一个交点的横坐标为﹣1.过点Pm0)作x轴的垂线,交这条抛物线于点M,交直线y=﹣x于点N,且点M在点N的下方.当线段MN的长度随m的增大而增大时,求m的取值范围.

4)点Q在这条抛物线上运动,若在这条抛物线上只存在两个点Q,满足SABQ3SABC,直接写出a的取值范围.

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【题目】如图,在△ABC中,ABAC5CDAB于点DCD3.点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位的速度向终点C运动.过点PPQABBC于点Q,过点PAC的垂线,过点QAC的平行线,两线交于点E.设点P的运动时间为t秒.

1)求线段PQ的长.(用含t的代数式表示)

2)当点E落在边AB上时,求t的值.

3)当△PQE与△ACD重叠部分图形是四边形时,直接写出t的取值范围.

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同步练习册答案