某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元，设矩形一边长为，面积为平方米.

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）设计费能可以达到30000元吗？为什么？

（3）当是多少米时，设计费最多？最多是多少元？

【题目】如图，一次函数与反比例函数交于、，与轴、轴分别交于点.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求证：.

【题目】如图1，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点.

（l）求抛物线的表达式；

（2）如图l，若点为第二象限抛物线上一动点，连接，求四边形面积的最大值，并求此时点的坐标；

（3）如图2，在轴上是否存在一点使得为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】一艘货轮由西向东航行，在处测得灯塔在它的北偏东60°方向，继续航行到达处，测得灯塔在正南方向10海里的处是港口，点、、在一条直线上，则这艘货轮由处到处航行的路程为__________海里（结果保留根号）．

【题目】已知边长为6的等边三角形，以为直径画半圆（如图），则阴影部分的面积是_________（结果保留）

【题目】如图，在圆内接四边形中，，，，则四边形的面积为（ ）

A.1B.C.D.

【题目】如图， 抛物线与轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为　　

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

(1)①点A(1,3) 的“坐标差”为 。

②抛物线y=－x2+3x+3的“特征值”为 。

(2)某二次函数y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”为1，点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等。

①直接写出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函数的表达式。

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，以M(2,3)为圆心，2为半径的圆与直线y=x相交于点D、E请直接写出⊙M的“特征值”为 。

(1)求点C的坐标；

(2)求抛物线的对称轴；

(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图像，求a的取值范围.

（1）求证：E是AC中点；

（2）若AB=10，BC=6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长．