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【题目】如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点P,直线BF与AD延长线交于点F,且∠AFB=∠ABC.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若CD=2,BP=1,求⊙O的半径.
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【题目】市实验中学计划在暑假第二周的星期一至星期五开展暑假社会实践活动,要求每位学生选择两天参加活动.
(1)甲同学随机选择连续的两天,其中有一天是星期三的概率是 ;
(2)乙同学随机选择两天,其中有一天是星期三的概率是多少?(列表或画树形图或列举)
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【题目】已知抛物线y=x2+(m+1)x﹣m﹣2(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,不论m取何正数,经过A、B、C三点的⊙P恒过y轴上的一个定点,则该定点的坐标是_____.
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【题目】在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x2+2x+3的图象交x轴于点A、B(点A在点B的左侧).若把点B向上平移m(m>0)个单位长度得点B1,若点B1向左平移n(n>0)个单位长度,将与该二次函数图象上的点B2重合;若点B1向左平移(n+2)个单位长度,将与该二次函数图象上的点B3重合.则n的值为( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,等腰△ABC的顶角∠A=36°,若将其绕点C顺时针旋转36°,得到△A′B′C,点B′在AB边上,A′B′交AC于E,连接AA′.有下列结论:①△ABC≌△A′B′C;②四边形A′ABC是平行四边形;③图中所有的三角形都是等腰三角形;其中正确的结论是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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【题目】如图,抛物线交x轴于点A(﹣3,0)和点B,交y轴于点C(0,3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点P在抛物线上,且,求点P的坐标;
(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQ⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值.
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【题目】小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元,调研发现:
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位:元)
(1)用含x的代数式分别表示W1,W2;
(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?
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【题目】如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,点F在AB的延长线上,且∠BCF=∠A.
(1)求证:直线CF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,DB=4.求sin∠D的值.
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【题目】某球室有三种品牌的个乒乓球,价格是7,8,9(单位:元)三种.从中随机拿出一个球,已知(一次拿到元球).
(1)求这个球价格的众数;
(2)若甲组已拿走一个元球训练,乙组准备从剩余个球中随机拿一个训练.
①所剩的个球价格的中位数与原来个球价格的中位数是否相同?并简要说明理由;
②乙组先随机拿出一个球后放回,之后又随机拿一个,用列表法(如图)求乙组两次都拿到8元球的概率.
又拿 先拿 | |||
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