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【题目】如图,在中,,,,以边的中点为圆心作半圆,使与半圆相切,点分别是边和半圆上的动点,连接,则长的最大值与最小值的和是( )
A.8B.9C.10D.12
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【题目】如图1,∠AOB=90°,OA=4,OB=3,点E在线段OA上,EP⊥OA交AB于点N,PM⊥AB,直线PB与AO交于点F.
(1)若AN=3,S△PBN=8,求PN的长;
(2)设△PMN的周长为C1,△AEN的周长为C2,若△PFE~△BAO且=,求OE的长;
(3)如图2,若OE=2,将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE',旋转角为α (0°<α<90°),连接E'A、E'B,求E'A+E'B的最小值.
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【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC的中点,F是BC延长线上一点,∠F=∠B.
(l)若AB=1O,求FD的长;
(2)若AC=BC.求证:△CDE∽△DFE .
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【题目】y=kx+b的图象经过点(﹣2,2)、(3,7)且与坐标轴相交于点、B两点.
(1)求一次函数的解析式.
(2)如图,点P是直线AB上一动点,以OP为边作正方形OPNM,连接ON、PM交于点Q,连BQ,当点P在直线AB上运动时,的值是否会发生变化?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,在平面内有一点H,当以H、N、B、P为顶点的四边形为菱形时,直接写出点H的坐标.
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【题目】如图,BD是ABCD的对角线,AD⊥BD,AB=2cm,∠A=45°.动点P从点B出发,以cm/s的速度沿BA运动到终点A,同时动点Q从点D出发,以2cm/s的速度沿折线DB﹣BC向终点C运动,当一点到达终点时另一点也停止运动.过点Q作QE⊥AD,交射线AD于点E,连接PQ,以PQ与EQ为边作PQEF.设点P的运动时间为t(s),PQEF与ABCD重叠部分图形的面积为S(cm2).
(1)AP= cm(用含的代数式表示);
(2)当点F落在边AD上时,求t的值:
(3)求S与t之间的函数关系式;
(4)连接FQ,当FQ所在的直线将ABCD分成面积相等的两部分时,直接写出t的值.
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【题目】为减少环境污染,提高生产效率,公司计划对A、B两类生产线全部进行改造.改造一条A类生产线和两条B类生产线共需资金200万元;改造两条A类生产线和一条B类生产线共需资金175万元.
(1)改造一条A类生产线和一条B类生产线所需的资金分别是多少万元?
(2)公司计划今年对A,B两类生产线共6条进行改造,改造资金由公司自筹和国家财政补贴共同承担.若今年公司自筹的改造资金不超过320万元;国家财政补贴投入的改造资金不少于70万元,其中国家财政补贴投入到A、B两类生产线的改造资金分别为每条10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案?
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【题目】如图,在边长为5的正方形ABCD中,点E在BC边上,连接AE,过D作DF//AE交BC的延长线于点F,过点C作CG⊥DF于点G,延长AE、GC交于点H,点P是线段DG上的任意一点(不与点D、点G重合),连接CP,将△CPG沿CP翻折得到,连接. 若CH=1,则长度的最小值为__________.
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【题目】如图,已知BD⊥AB于点B,AC⊥AB于点A,且BD=3,AC=2,AB=m,在线段AB上找一点E,使△BDE与△ACE相似,若这样的点E有且只有两个,则m的值是______
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣与y轴交于点C,与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)将△AOC以每秒一个单位的速度沿x轴向右平移,平移时间为t秒,平移后的△A′O′C′与△BOC重叠部分的面积为S,A与B重合时停止平移,求S与t的函数关系式;
(3)点P在x轴上,连接CP,点B关于直线CP的对称点为B′,若点B′落在这个抛物线的对称轴上,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
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【题目】如图,在等腰中,,点E在AC上且不与点A、C重合,在的外部作等腰,使,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
请直接写出线段AF,AE的数量关系;
将绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图,连接AE,请判断线段AF,AE的数量关系,并证明你的结论;
若,,在图的基础上将绕点C继续逆时针旋转一周的过程中,当平行四边形ABFD为菱形时,直接写出线段AE的长度.
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