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【题目】张老师为了解学生课前预习的情况,对部分学生进行了跟踪调查,并将调查结果分为四类,A:很好;B:较好;C:一般;D:较差.制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)张老师一共调查了 名同学?
(2)C类女生有 名,D类男生有 名;
(3)为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好都是男同学的概率.
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【题目】已知点A是圆心为坐标原点O且半径为3的圆上的动点,经过点B(4,0)作直线l⊥x轴,点P是直线l上的动点,若∠OPA=45°,则△BOP的面积的最大值为_____.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=a,E、F分别是AB、AD边上的点,BF,DE相交于点G,若AE=AB,AF=AD,则四边形BCDG的面积是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,直线经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD,若点B的坐标为(1,0),则点C的坐标为( )
A.(3,)B.(,)C.(3,)D.(,)
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°, △ABD是等边三角形,将四边形ACBD沿直线EF折叠,使D与C重合,CE与CF分别交AB于点G、H.
(1)求证:△AEG∽△CHG;
(2)△AEG与△BHF是否相似,并说明理由;
(3)若BC=1,求cos∠CHG的值.
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【题目】如图,甲船在港口P的南偏西60°方向,距港口80海里的A处,沿AP方向以每小时18海里的速度匀速驶向港口P.乙船从港口P出发,沿南偏东45°方向匀速驶离港口P,已知两船同时出发,经过2小时乙船恰好在甲船的正东方向.求乙船的行驶速度.(结果保留根号)
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,BC=8,点D是AB的中点,过点B作CD的垂线,垂足为点E.
(1)求线段CD的长;
(2)求cos∠ABE的值。
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【题目】为测量某特种车辆的性能,研究制定了行驶指数,而的大小与平均速度和行驶路程有关(不考虑其他因素),由两部分的和组成,一部分与成正比,另一部分与成正比.在实验中得到了表格中的数据:
速度 | ||
路程 | ||
指数 |
(1)用含和的式子表示;
(2)当行驶指数为,而行驶路程为时,求平均速度的值;
(3)当行驶路程为时,若行驶指数值最大,求平均速度的值.
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【题目】春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准:
某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?
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【题目】如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.
(1)请直接写出D点的坐标.
(2)求二次函数的解析式.
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
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