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【题目】根据最新公布的福建高考改革方案,从2021年开始我省高考将实行“3+1+2”模式.“3“指的是语文、数学、外语三科为必考科目,不分文理科,由全国统一命题;“1+2“为高中学业水平选择性考试,其中“1“为在物理、历史2科中选择1科;“2“为在思想政治、地理、化学、生物4科中选择2科.现对该校某班选科情况进行调查,对调查结果进行了分析统计,并制作了两幅不完整的统计图.
请根据以上信息,完成下列问题:
(1)该班共有学生 人;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)该班某同学物理成绩特别优异,已经从物理、历史学科中选定物理,还需从余下思想政治、地理、化学、生物(分别记为A、B、C、D)4门科目中任意选择两门,请用列表或画树状图的方法,求出该同学恰好选中化学、生物两科的概率.
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【题目】某旅游团到永定土楼观光,计划购买A型、B型两种型号的土楼模型.若购买8个A型土楼模型和5个B型土楼模型需用1540元;若购买4个A型土楼模型和6个B型土楼模型需用1120元.求A,B两种型号土楼模型的单价分别是多少元.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,点E为线段AB上的动点,将△CBE沿CE折叠,使点B落在矩形内点F处,下列结论正确的是_____(写出所有正确结论的序号)
①当E为线段AB中点时,AF∥CE;
②当E为线段AB中点时,AF=;
③当A、F、C三点共线时,AE=;
④当A、F、C三点共线时,△CEF≌△AEF.
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【题目】小卖部从批发市场购进一批李子,在销售了部分李子之后,余下的每千克降价3元,直至全部售完.销售金额(元)与李子销售量(千克)之间的关系如图所示.若销售这批李子一共赢利220元,那么这批李子的进价是_____元.
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【题目】在△ABC中,若O为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动,则PF2+PG2的最小值为( )
A. B. C. 34 D. 10
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【题目】《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载:“今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”译为:“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深1寸(ED=1寸),锯道长1尺(AB=1尺=10寸)”,问这块圆形木材的直径是多少?”
如图所示,请根据所学知识计算:圆形木材的直径AC是( )
A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸
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【题目】如图,已知正方形ABCD与正方形CEFG,点E在CD上,点G在BC的延长线上,M是AF的中点,连接DM,EM.
(1)填空:DM与EM数量关系和位置关系为 (直接填写);
(2)若AB=4,设CE=x(0<x<4),△MEF面积为y,求y关于x的函数关系式[可利用(1)的结论],并求出y的最大值;
(3)如果将正方形CEFG绕点C顺时针旋转任意角度,我们发现DM与EM数量关系与位置关系仍未发生改变.
①若正方形ABCD边长AB=13,正方形CEFG边长CE=5,当D,E,F三点旋转至同一条直线上时,求出MF的长;
②证明结论:正方形CEFG绕点C顺时针旋转任意角度,DM与EM数量关系与位置关系仍未发生改变.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,过C点作⊙O的切线,与AB延长线交于点D,M为CD的中点,连接BM,OM,且BC与OM相交于点N.
(1)求证:BM与⊙O相切;
(2)求证:2DM2=BDOM;
(3)若sinA=,BM=3,求AB的长.
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【题目】如图,Rt△ABO的直角边OB在x轴上,OB=2,AB=1,将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°得到Rt△CDO,抛物线y=﹣+bx+c经过A,C两点.
(1)求点A,C的坐标;
(2)求二次函数的解析式;
(3)连接AC,点P是抛物线上一点,直线OP把△AOC的周长分成相等的两部分,求点P的坐标.
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【题目】为了增强学生的环保意识,某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试,考题共10题.考试结束后,学校团委随机抽查部分考生的考卷,对考生答题情况进行分析统计,发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题,并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)本次抽查的样本容量是 ;在扇形统计图中,m= ,n= ,“答对8题”所对应扇形的圆心角为 度;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)请根据以上调查结果,估算出该校答对不少于8题的学生人数.
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