（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若OA＝2，AB＝1，求线段BP的长．

【题目】如图，已知抛物线y1＝﹣x2+x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线l是抛物线的对称轴，一次函数y2＝kx+b经过B、C两点，连接AC．

（1）△ABC是　 　三角形；

（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

（3）结合图象，写出满足y1＞y2时，x的取值范围　 　．

(l)本次抽取样本容量为____，扇形统计图中A类所对的圆心角是____度；

(2)请补全统计图；

(3)若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？

①二次函数的最大值为a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y= x2﹣x+3的绳子．

（1）求绳子最低点离地面的距离；

（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；

（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m的取值范围．

【题目】如图1，四边形是正方形，且，点与重合，以为圆心，作半径长为5的半圆，交于点，交于点，交的延长线于点.

发现是半圆上任意一点，连接，则的最大值为______；

思考如图2，将半圆绕点逆时针旋转，记旋转角为

（1）当时，求半圆落在正方形内部的弧长；

（2）在旋转过程中，若半圆与正方形的边相切时，请直接写出此时点到切点的距离.（注：,,）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与边长是6的正方形的两边，分别相交于,两点.

（1）若点是边的中点，求反比例函数的解析式和点的坐标；

（2）若，求直线的解析式及的面积

【题目】老师布置了一个作业，如下：已知：如图1的对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点.求证：四边形是菱形.

某同学写出了如图2所示的证明过程，老师说该同学的作业是错误的.请你解答下列问题：

（1）能找出该同学错误的原因吗？请你指出来；

（2）请你给出本题的正确证明过程.

（1）若参加聚会的人数为3，则共握手___次；若参加聚会的人数为5，则共握手___次；

（2）若参加聚会的人数为（为正整数），则共握手___次；

（3）若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数.

拓展：嘉嘉给琪琪出题：“若线段上共有个点（含端点,），线段总数为30，求的值.”

琪琪的思考：“在这个问题上，线段总数不可能为30.”琪琪的思考对吗？为什么？