【题目】（2017山东省菏泽市，第20题，7分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积．

【题目】如图，抛物线 （a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；

②方程 的两个根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【题目】已知：直线y＝x+3与x轴、y轴分别相于点A和点B，点C在线段AO上．

将△CBO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处

（1）求直线BC的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）P为平面内一动点，且以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点P坐标　 　．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=3，CE=2，

①求值；

②若点G 为AE上一点，求OG+EG最小值．

（1）分别求出A、B型笔记本的单价？

（2）学校准备购买A、B两种笔记本共100本，经过协商文教店老板给一定的优惠，A型笔记本打九折，B型笔记本打八折，已知A型笔记本进价2.6元，B型笔记本进价2.8元，若文教店老板想这次交易中赚到不少于110元钱，则卖出A型笔记本不超过多少本？

（1）若BC＝BD，，AD＝15，求△ABD的周长．

（2）若∠DBC＝45°，对角线AC、BD交于点O，F为AE上一点，且AF＝2EO，求证：CF＝AB．

（1）填空：

①本次抽样调查共抽取了　 　名学生；

②学生成绩的中位数所在的分数段是　 　；

③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为0≤x≤18的人数所对应扇形的圆心角为　 　°；

（2）如果将25分以上（含25分）定为优秀，请估计全区九年级考生成绩为优秀的人数．

【题目】如图，将一边长AB为4的矩形纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，若EF＝2，则矩形的面积为（　　）

A.32B.28C.30D.36

【题目】已知抛物线过点，两点，与y轴交于点C，．

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

(2)过点A作，垂足为M，求证：四边形ADBM为正方形；

(3)点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当面积最大时，求点P的坐标；

(4)若点Q为线段OC上的一动点，问：是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由．