【题目】如图，反比例函数的图象经过点，直线与双曲线交于另一点，作轴于点，轴于点，连接．

（1）求的值；

（2）若，求直线的解析式；

（3）若，其它条件不变，直接写出与的位置关系．

【题目】垃圾分类是必须要落实的国家政策，环卫部门要求垃圾要按可回收物，有害垃圾，餐厨垃圾，其它垃圾四类分别装袋，投放.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾（两袋垃圾不同类）.

（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是类垃圾的概率；

（2）用树状图求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．

【题目】如图1，已知抛物线y＝（x+1）（x﹣3）（m为常数，且m＞0）经过点c（0，﹣），与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧）．

（1）请直接写出m的值及点A、点B的坐标；

（2）请你探究：在直线BC上是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出AP的长；若不存在，说明理由．

（3）如图2，点D（2，﹣），连接AD，抛物线上是否存在点Q，使∠BAQ＝2∠BAD，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）如图1，当四边形ABCD是正方形时，点A关于直线DE的对称点为点F，连接EF并延长交BC于点G；射线DG交EP于点H，连接BH．

①求证：GF＝GC

②请求出的值；

（2）如图2，四边形ABCD是矩形，且AD＝kAB，点H是射线EP上的一点，连接BH，当DE＝kEH时，请直接写出的值．

【题目】如图，已知在△ABC中，点D、点E在BC边上，且．

（1）求证：△ABD∽△CBA．

（2）若△ACE∽△BCA，判定△ADE的形状，并说明理由；

（3）在（1）和（2）的条件下，若tan∠ADC＝2，DE＝6，请求出AE的长．

【题目】如图，直线y＝ax+2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，b）．将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移t（t＞0）个单位长度，得到对应线段CD，反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过C、D两点，连接AC、BD．

（1）请直接写出a和b的值；

（2）求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积．

【题目】我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米，山顶B处的海拔高度约为1400米，由B处望山脚A处的俯角为30°，由B处望山脚C处的俯角为45°，若在A、C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据≈1.732）

（1）请根据三视图说明这个几何体的形状．

（2）请你求出AB的长；

（3）求出该几何体的体积．