【题目】如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，若OA2﹣OB2＝20，则k的值是（　　）

A.15B.5C.20D.10

（1）如图1，若AB＝BC，求证：BD平分∠ABC；

（2）如图2，若AB＝2BC，

①求的值；

②连接AD，当S△ABC＝时，直接写出四边形ABCD的面积为　 　．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，若抛物线顶点A的横坐标是，且与y轴交于点，点P为抛物线上一点．

求抛物线的表达式；

若将抛物线向下平移4个单位，点P平移后的对应点为如果，求点Q的坐标．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）求DE的长．

【题目】如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4．

（1）求反比例函数解析式；

（2）求点C的坐标．

（1）转动甲转盘，指针指向的数字小于3的概率是　 　；

（2）同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率．

【题目】如图1是一种折叠台灯，将其放置在水平桌面上，图2是其简化示意图，测得其灯臂长为灯翠长为,底座厚度为根据使用习惯，灯臂的倾斜角固定为，

(1)当转动到与桌面平行时,求点到桌面的距离；

(2)在使用过程中发现，当转到至时，光线效果最好，求此时灯罩顶端到桌面的高度(参考数据:，结果精确到个位).

A.B.

C.D.

【题目】如图，隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成，长方形的长OA是12m，宽OC是4m．按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y=﹣x2+bx+c表示．在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m．那么两排灯的水平距离最小是(　　)

A.2mB.4mC.mD.m