【题目】直线（为常数）与双曲线（为常数）相交于、两点．

（1）若点的横坐标为3，点的纵坐标为．直接写出：________，_______，的解集为_______．

（2）若双曲线（为常数）的图象上有点，，当时，比较与的大小．

【题目】如图，为的直径，为上一点，和过点的直线互相垂直，垂足为，且平分．

（1）求证：为的切线；

（2）若，的半径为3，求线段的长．

（1）根据图示填写下表：

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差．

【题目】如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角使其由改为，已知原传送带长为4米．

（1）求新传送带的长度；（结果保留根号）

（2）如果需要在货物着地点的左侧留出2米的通道，试判断距离点5米的货物是否需要挪走，并说明理由（结果精确到0．1米参考数据：，，）

【题目】如图，平面坐标内，矩形的顶点、、，抛物线经过点，，的半径为1，当圆心在抛物线上从点运动到点，则在整个运动过程中，与矩形只有一个公共点的情况共出现______次．

【题目】为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造，其月利润(万元)与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（ ）

A.4月份的利润为万元

B.污改造完成后每月利润比前一个月增加万元

C.治污改造完成前后共有个月的利润低于万元

D.9月份该厂利润达到万元

【题目】在平面直角坐标系中有两点,若二次函数的图像与线段AB只有一个交点，则（　　）

A.的值可以是B.的值可以是

C.的值不可能是-1.2D.的值不可能是-1

【题目】如图，抛物线与直线相交于，两点，且抛物线经过点

（1）求抛物线的解析式．

（2）点是抛物线上的一个动点（不与点点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点坐标；

（3）如图所示，设抛物线与轴交于点，在抛物线的第一象限内，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．

（1）当AE＝8时，求EF的长；

（2）设AE＝x，矩形EFPQ的面积为y．

①求y与x的函数关系式；

②当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

（3）当矩形EFPQ的面积最大时，将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动（当点P到达点B时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．