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【题目】直线(
为常数)与双曲线
(
为常数)相交于
、
两点.
(1)若点的横坐标为3,点
的纵坐标为
.直接写出:
________,
_______,
的解集为_______.
(2)若双曲线(
为常数)的图象上有点
,
,当
时,比较
与
的大小.
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【题目】某中学形展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.
(1)根据图示填写下表:
班级 | 平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) |
九(1) | 85 | ||
九(2) | 85 | 100 |
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;
(3)计算两班复赛成绩的方差.
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【题目】如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角使其由改为
,已知原传送带
长为4米.
(1)求新传送带的长度;(结果保留根号)
(2)如果需要在货物着地点的左侧留出2米的通道,试判断距离
点5米的货物
是否需要挪走,并说明理由(结果精确到0.1米参考数据:
,
,
)
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【题目】如图,平面坐标内,矩形的顶点
、
、
,抛物线
经过点
,
,
的半径为1,当圆心
在抛物线上从点
运动到点
,则在整个运动过程中,
与矩形
只有一个公共点的情况共出现______次.
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【题目】工人师傅童威准备在一块长为60,宽为48的长方形花圃内修建四条宽度相等,且与各边垂直的小路.四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形,且边长是小路宽度的8倍.若四条小路所占面积为160.设小路的宽度为x,依题意列方程,化为一般形式为_________
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【题目】为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召,建设生态文明,某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造,其月利润(万元)与月份
之间的变化如图所示,治污完成前是反比例函数图象的一部分,治污完成后是一次函数图象的部分,下列选项错误的是( )
A.4月份的利润为万元
B.污改造完成后每月利润比前一个月增加万元
C.治污改造完成前后共有个月的利润低于
万元
D.9月份该厂利润达到万元
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【题目】如图,抛物线与直线
相交于
,
两点,且抛物线经过点
(1)求抛物线的解析式.
(2)点是抛物线上的一个动点(不与点
点
重合),过点
作直线
轴于点
,交直线
于点
.当
时,求
点坐标;
(3)如图所示,设抛物线与轴交于点
,在抛物线的第一象限内,是否存在一点
,使得四边形
的面积最大?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,四边形EFPQ是矩形,点P与点C重合,点Q、E、F分别在BC、AB、AC上(点E与点A、点B均不重合).
(1)当AE=8时,求EF的长;
(2)设AE=x,矩形EFPQ的面积为y.
①求y与x的函数关系式;
②当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?
(3)当矩形EFPQ的面积最大时,将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动(当点P到达点B时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
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