（1）求证：；

（2）若ED、EA的长是一元二次方程的两根，求BE的长；

（3）若MA=，sin∠AMF=，求AB的长．

（1）求证：四边形BPEQ是菱形；

（2）若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长．

（1）求该种水果每次降价的百分率；

（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：

已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x≤14）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？

根据以上信息解决下列问题：

（1） ， ；

（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ；

（3）从选航模项目的名学生中随机选取名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的名学生中恰好有名男生、名女生的概率．

【题目】如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'，若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则=_____．

【题目】如图，AC⊥x轴于点A，点B在y轴的正半轴上，∠ABC=60°，AB=4，BC=，点D为AC与反比例函数的图象的交点．若直线BD将△ABC的面积分成1：2的两部分，则k的值为______．

【题目】在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上的一动点，E为AD中点，PE交CD延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC的延长线于F，则下列结论：①△APE≌△DQE；②PQ=EF；③当P为AB中点时，CF=；④若H为QC的中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为1，其中正确的有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

A. （﹣1）小时 B. （+1）小时 C. 2小时 D. 小时

【题目】如图，已知抛物线经过点和点，与轴交于点.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点是直线下方的抛物线上一动点（不点，重合），过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为.

①用含的代数式表示线段的长；

②连接，，求的面积最大时点的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与交于点，点是抛物线的对称轴上一点，为轴上一点，是否存在这样的点和点，使得以点、、、为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

【题目】如图，在正方形中，点是边上的一点（不与、重合），点在的延长线上，且满足，连接、，与边交于点．

（1）求证：；

（2）如果，求证：．