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【题目】重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．
（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度，并补全条形统计图；
（2）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD边的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当BP=_____时，四边形APQE的周长最小．
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【题目】如图，将正方形ABCD折叠，使点A与CD边上的点H重合（H不与C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD周长为m，△CHG周长为n，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，3
)，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为( )
A. (
，
)B. (2，)C. (，)D. (，3﹣)
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【题目】如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（ ）
A.
B.4.75C.5D.4.8
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【题目】将两块全等的含30°角的三角尺如图①摆放在一起，设较短的直角边长为3．
（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由．
（2）如图②，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由．
（3）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为多少时四边形ABC1D1为矩形？
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【题目】在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足为E、F，如图①．
（1）请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系，若点P在DC的延长线上（如图②），那么这三条线段的长度之间又有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢（如图③）？请分别直接写出结论．
（2）请在（1）中的三个结论中选择一个加以证明．
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【题目】如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H．
（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）
（2）证明：四边形AHBG是菱形；
（3）若使四边形AHBG是正方形，还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件．（不必证明）
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【题目】有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；
（2）求一次打开锁的概率．
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