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【题目】如图,在△中,
,
,点
从点
出发,沿
以每秒
的速度向点
运动,同时点
从
点出发,沿
以
的速度向点
运动,设运动时间为
秒
(1)当为何值时,
.
(2)当为何值时,
∥
.
(3)△能否与△
相似?若能,求出
的值;若不能,请说明理由.
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【题目】某公司销售某一种新型通讯产品,已知每件产品的进价为4万元,每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元,在销售过程中发现,月销售量(件)与销售单价
(万元)之间存在着如图所示的一次函数关系
(1)求关于
的函数关系式.
(2)试写出该公司销售该种产品的月获利(万元)关于销售单价
(万元)的函数关系式,当销售单价
为何值时,月获利最大?并求这个最大值.(月获利=月销售额一月销售产品总进价一月总开支)
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【题目】如图,一艘渔船位于小岛M的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处,渔船从A处沿正南方向航行一段距离后,到达位于小岛南偏东60°方向的B处.
(1)求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离(结果用根号表示):
(2)若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶,求渔船从B到达小岛M的航行时间(结果精确到0.1小时).(参考数据:)
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【题目】如图,在△ABC中,DE∥BC,,M为BC上一点,AM交DE于N.
(1)若AE=4,求EC的长;
(2)若M为BC的中点,S△ABC=36,求S△ADN的值.
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【题目】如图,已知是原点,
两点的坐标分别为
,
.
(1)以点为位似中心,在
轴的左侧将
扩大为原来的两倍(即新图与原图的相似比为
),画出图形,并写出点
的对应点的坐标;
(2)如果内部一点
的坐标为
,写出点
的对应点
的坐标.
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【题目】如图,已知是一次函数
的图象与反比例函数
的图象的两个交点
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式.
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x取值范围.
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【题目】已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列5个结论,其中正确的结论有( )
①abc<0
②3a+c>0
③4a+2b+c<0
④2a+b=0
⑤b2>4ac
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图,抛物线的图象过点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得△PAC的周长最小,若存在,请求出点P的坐标及△PAC的周长;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,在x轴上方的抛物线上是否存在点M(不与C点重合),使得?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在矩形ABCD中,AB=12,P是边AB上一点,把△PBC沿直线PC折叠,顶点B的对应点是点G,过点B作BE⊥CG,垂足为E且在AD上,BE交PC于点F.
(1)如图1,若点E是AD的中点,求证:△AEB≌△DEC;
(2)如图2,①求证:BP=BF;
②当AD=25,且AE<DE时,求cos∠PCB的值;
③当BP=9时,求BEEF的值.
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【题目】如图,CD是一高为4米的平台,AB是与CD底部相平的一棵树,在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角β=60°,求树高AB(结果保留根号)
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