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【题目】如图,△ABC和△DEF都是直角三角形,∠ACB=∠DFE=90°,AB=DE,顶点F在BC上,边DF经过点C,点A,E在BC同侧,DE⊥AB.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若AC=11,EF=6,CF=4,求BD的长.
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【题目】如图,等边△ABC的边长为5,点D,P,L分别在边AB,BC,CA上,AD=BP=CL=x(x>0).按如图方式作边长均为3的等边△DEF,△PQR,△LMN,点F,R,N分别在射线DA,PB,LC上.
①当边DE,PQ,LM与△ABC的三边围成的图形是正六边形时,x=_____;
②当点D与点B重合时,EF,QR,MN所围成的三角形的周长为_____.
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【题目】对于题目“二次函数y=(x﹣m)2+m,当2m﹣3≤x≤2m时,y的最小值是1,求m的值.”甲的结果是m=1,乙的结果是m=﹣2,则( )
A.甲的结果正确B.乙的结果正确
C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确
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【题目】样本一:92,94,96;样本二:m,94,96.嘉淇通过相关计算并比较,发现:样本二的平均数较大,方差较小.则m的值可能是( )
A.91B.92C.95D.98
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【题目】在ABCD中,E、F分别在BC、AD上,若想要使四边形AFCE为平行四边形,需添加一个条件,这个条件不可以是( )
A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE
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【题目】如图所示,二次函数的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
(1)求m的值;
(2)求点B的坐标;
(3)该二次函数图像上有一点D(x,y)(其中,
),使
,求点D的坐标.
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【题目】如图,天空中有一个静止的广告气球C,从地面A点测得C点的仰角为45°,从地面B点测得C点的仰角为60°.已知AB=20m,点C和直线AB在同一铅垂平面上,求气球离地面的高度(结果保留根号).
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【题目】如图,从一块长80厘米,宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形,使截去小长方形的面积是原来铁片面积的一半,并且剩下的长方框四周的宽度一样,求这个宽度.
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【题目】如图,抛物线与直线
相交于
,
两点,且抛物线经过点
(1)求抛物线的解析式.
(2)点是抛物线上的一个动点(不与点
点
重合),过点
作直线
轴于点
,交直线
于点
.当
时,求
点坐标;
(3)如图所示,设抛物线与轴交于点
,在抛物线的第一象限内,是否存在一点
,使得四边形
的面积最大?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
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