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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延长线交BA的延长线于点G,CE的延长线交DA的延长线于点H,连接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)线段AC,AG,AH什么关系?请说明理由;
(3)设AE=m,
①△AGH的面积S有变化吗?如果变化.请求出S与m的函数关系式;如果不变化,请求出定值.
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值.
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【题目】我市某企业承接了上海世博会的礼品盒制作业务,他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材.如图1所示,(单位:cm)
(1)列出方程(组),求出图甲中a与b的值.
(2)若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒.
①两种裁法共产生A型板材 张,B型板材 张;
②做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是多少个?此时横式无盖礼品盒可以做多少个?
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【题目】某市为了了解初中学校“高效课堂”的有效程度,并就初中生在课堂上是否具有“主动质疑”、“独立思考”、“专注听讲”、“讲解题目”等学习行为进行评价.为此,该市教研部门开展了一次抽样调查, 并将调查结果绘制成尚不完整的条形统计图和扇形统计图( 如图所示),请根据图中信息解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量为 .
(2)在扇形统计图中,“主动质疑”对应的圆心角为 度;
(3)请补充完整条形统计图;
(4)若该市初中学生共有万人,在课堂上具有“独立思考”行为的学生约有多少人?
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【题目】4月18日,一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行,如图,广场上有一风筝A,小江抓着风筝线的一端站在D处,他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°,同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC=30米)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°,已知小江与居民楼的距离CD=40米,牵引端距地面高度DE=1.5米,根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米,参考数据:sin67°≈,cos67°≈
,tan67°≈
,
≈1.414).
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【题目】如图,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=(x>0)的图象相交于点A(
,2
),点B是反比例函数图象上一点,它的横坐标是3,连接OB,AB,则△AOB的面积是_____.
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【题目】我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1,3,6,10…)和“正方形数”(如1,4,9,16…),在小于200的数中,设最大的“三角形数”为m,最大的“正方形数”为n,则m+n的值为( )
A. 33 B. 301 C. 386 D. 571
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【题目】如图,矩形ABCD中,对角线AC=2,E为BC边上一点,BC=3BE,将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠,点B恰好落在对角线AC上的点B′处,P,Q分别是AB,AC上的动点,则PE+PQ的最小值为( )
A.B.2C.1D.3
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【题目】如图,平面直角坐标系中,点、点
在
轴上(点
在点
的左侧),点
在第一象限,满足
为直角,且恰使
∽△
,抛物线
经过
、
、
三点.
(1)求线段、
的长;
(2)求点的坐标及该抛物线的函数关系式;
(3)在轴上是否存在点
,使
为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的
点的坐标,若不存在,请说明理由.
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