A.B.

C.D.

A.6B.2+1C.D.9

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，sin∠ABC＝，点D为射线BC上一点，联结AD，过点B作BE⊥AD分别交射线AD、AC于点E、F，联结DF，过点A作AG∥BD，交直线BE于点G．

（1）当点D在BC的延长线上时，如果CD＝2，求tan∠FBC；

（2）当点D在BC的延长线上时，设AG＝x，S△DAF＝y，求y关于x的函数关系式（不需要写函数的定义域）；

（3）如果AG＝8，求DE的长．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C （0，3），点P在该抛物线的对称轴上，且纵坐标为2．

（1）求抛物线的表达式以及点P的坐标；

（2）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称α为此三角形的“特征角”．

①当D在射线AP上，如果∠DAB为△ABD的特征角，求点D的坐标；

②点E为第一象限内抛物线上一点，点F在x轴上，CE⊥EF，如果∠CEF为△ECF的特征角，求点E的坐标．

（1）求证：BD2＝DEAD；

（2）如果∠ABC＝∠DCE，求证：BDCE＝BEDE．

（1）求新抛物线C2的表达式；

（2）如图，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A（0，5）的对应点A′落在平移后的新抛物线C2上，求点B与其对应点B′的距离．

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

（1）将△ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

（2）写出A1、C1的坐标；

（3）将△A1B1C1绕B1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B1C2，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．

【题目】如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．

(1)求抛物线的解析式．

(2)若点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

注：二次函数（≠0）的对称轴是直线=.